Question

【題目】根據國家統(tǒng)計局數據，1978年至2018年我國GDP總量從0.37萬億元躍升至90萬億元，實際增長了242倍多，綜合國力大幅提升.

將年份1978，1988，1998，2008，2018分別用1，2，3，4，5代替，并表示為；表示全國GDP總量，表中，.

3	26.474	1.903	10	209.76	14.05

（1）根據數據及統(tǒng)計圖表，判斷與（其中為自然對數的底數）哪一個更適宜作為全國GDP總量關于的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由），并求出關于的回歸方程.

（2）使用參考數據，估計2020年的全國GDP總量.

線性回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：

，.

參考數據：

	4	5	6	7	8
的近似值	55	148	403	1097	2981

Answer 1

【答案】（1），；（2）148萬億元.

【解析】

（1）由散點圖知更適宜，對兩邊取自然對數得，令，，，則，再利用線性回歸方程的計算公式計算即可；

（2）將代入所求的回歸方程中計算即可.

（1）根據數據及圖表可以判斷，

更適宜作為全國GDP總量關于的回歸方程.

對兩邊取自然對數得，令，，，得.

因為，

所以，

所以關于的線性回歸方程為，

所以關于的回歸方程為.

（2）將代入，其中，

于是2020年的全國GDP總量約為：萬億元.