【題目】已知f（x）是定義在R上且以4為周期的奇函數(shù)，當x∈（0，2）時，f（x）=ln（x2﹣x+b），若函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣2，2]上的零點個數(shù)為5，則實數(shù)b的取值范圍是

【答案】或b=
【解析】∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，
故f（0）=0，即0是函數(shù)f（x）的零點，
又由f（x）是定義在R上且以4為周期的周期函數(shù)，
故f（﹣2）=f（2），且f（﹣2）=﹣f（2），
故f（﹣2）=f（2）=0，
即±2也是函數(shù)f（x）的零點，
若函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣2，2]上的零點個數(shù)為5，
則當x∈（0，2）時，f（x）=ln（x2﹣x+b），
故當x∈（0，2）時，x2﹣x+b＞0恒成立，
且x2﹣x+b=1在（0，2）有一解，
即
解得：或b= ，
所以答案是：或b=

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】交警部門從某市參加年汽車駕照理論考試的名學員中用系統(tǒng)抽樣的方法抽出名學員，將其成績（均為整數(shù)）分成四段，，，后畫出的頻率分布直方圖如圖所示，回答下列問題：

（1）求圖中的值；

（2）估計該市年汽車駕照理論考試及格的人數(shù)（不低于分為及格）及抽樣學員成績的平均數(shù)；

（3）從第一組和第二組的樣本中任意選出名學員，求名學員均為第一組學員的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）=a|x﹣b|+c滿足①函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于x=1對稱；②在R上有大于零的最大值；③函數(shù)f（x）的圖象過點（0，1）；④a，b，c∈Z，試寫出一組符合要求的a，b，c的值 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知過點A(0，1)且斜率為k的直線l與圓C：(x－2)2＋(y－3)2＝1交于M，N兩點．

(1)求k的取值范圍；

(2)若＝12，其中O為坐標原點，求|MN|.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱中，，，．

（1）證明：；

（2）若，，求三棱柱的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與拋物線相切于點.

（1）求實數(shù)的值；

（2）求以點為圓心，且與拋物線的準線相切的圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】商家生產(chǎn)一種產(chǎn)品，需要先進行市場調(diào)研，計劃對北京、上海、廣州三地進行市場調(diào)研，待調(diào)研結(jié)束后決定生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量，下列四種方案中最可取的是(　　)

A.

B.

C.

D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】假設(shè)關(guān)于某設(shè)備使用年限x(年)和所支出的維修費用y(萬元)有如下統(tǒng)計資料：

i

1

2

3

4

5

＝90，＝112.3

xi

2

3

4

5

6

yi

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

xi yi

4.4

11.4

22.0

32.5

42.0

若由資料知，y對x呈線性相關(guān)關(guān)系，試求：

(1)回歸直線方程；

(2)估計使用年限為10年時，維修費用約是多少

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=log3（x2+2x﹣8）的定義域為A，函數(shù)g（x）=x2+（m+1）x+m．
（1）若m=﹣4時，g（x）≤0的解集為B，求A∩B；
（2）若存在 使得不等式g（x）≤﹣1成立，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案