已知圓C的圓心與點P(－2，1)關于直線y＝x＋1對稱，直線3x＋4y－11＝0與圓C相交于A、B兩點，且＝6，求圓C的方程．
x2＋(y＋1)2＝18.
設圓C的方程為(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r>0)，則圓心C(a，b)，由題意得解得故C(0，－1)到直線3x＋4y－11＝0的距離d＝＝3.
∵AB＝6，∴r2＝d2＋＝18，∴圓C的方程為x2＋(y＋1)2＝18.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓，設點是直線上的兩點，它們的橫坐標分別是，點在線段上，過點作圓的切線，切點為．
(1)若，求直線的方程；
(2)經(jīng)過三點的圓的圓心是，求線段(為坐標原點）長的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，過圓O外一點M作它的一條切線，切點為A，過A點作直線AP垂直直線OM，垂足為P.

(1)證明：OM·OP＝OA2；
(2)N為線段AP上一點，直線NB垂直直線ON，且交圓O于B點．過B點的切線交直線ON于K.證明：∠OKM＝90°.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直線與圓的位置關系是（   ）
A．外離B．外切C．相交D．內切

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過的直線被圓截得的線段長為2時，直線的斜率為（  ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系xOy中，圓C的方程為x2＋y2－8x＋15＝0，若直線y＝kx－2上至少存在一點，使得以該點為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點，則k的最大值是____________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓過橢圓的兩焦點且關于直線對稱，則圓的方程為__________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過點A(11,2)作圓x2+y2+2x-4y-164=0的弦,其中弦長為整數(shù)的共有(　　)
A．16條B．17條C．32條D．34條

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若圓x2＋y2＝1與直線y＝kx＋2沒有公共點，則實數(shù)k的取值范圍是________．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案