【題目】已知命題a2x2+ax﹣2=0在[﹣1，1]上有解；命題q：只有一個實數(shù)x滿足不等式x2+2ax+2a≤0，若命題“p”或“q”是假命題，求a的取值范圍．

【答案】解：由題意a≠0．
若p正確，a2x2+ax﹣2=（ax+2）（ax﹣1）=0的解為 或-
若方程在[﹣1，1]上有解，只需滿足| |≤1或|﹣ |≤1
∴a≥1或a≤﹣1
即a∈（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）
若q正確，即只有一個實數(shù)x滿足x2+2ax+2a≤0，
則有△=4a2﹣8a=0，即a=0或2
若p或q是假命題，則p和q都是假命題，
有
所以a的取值范圍是（﹣1，0）∪（0，1）
【解析】對方程a2x2+ax﹣2=0進(jìn)行因式分解是解決該題的關(guān)鍵，得出方程的根（用a表示出）．利用根在[﹣1，1]上，得出關(guān)于a的不等式，求出命題p為真的a的范圍，利用x2+2ax+2a≤0相應(yīng)的二次方程的判別式等于0得出關(guān)于a的方程，求出a，再根據(jù)“p或q”是假命題得出a的范圍．
【考點精析】關(guān)于本題考查的復(fù)合命題的真假，需要了解“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復(fù)合命題的真假與F的真假相反；“p且q”形式復(fù)合命題當(dāng)P與q同為真時為真，其他情況時為假；“p或q”形式復(fù)合命題當(dāng)p與q同為假時為假，其他情況時為真才能得出正確答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題：①函數(shù)的值域是；

②為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)圖象上的所有點向右平移個單位長度；

③當(dāng)或時，冪函數(shù)的圖象都是一條直線；

④已知函數(shù)，若互不相等，且，則的取值范圍是.

其中正確的命題個數(shù)為（ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列四個結(jié)論：

①從1，2，3，4，5中任取2個不同的數(shù)，事件“取到的2個數(shù)之和為偶數(shù)”，事件“取到的

2個數(shù)均為偶數(shù)”，則；

②某班共有45名學(xué)生，其中30名男同學(xué)，15名女同學(xué)，老師隨機抽查了5名同學(xué)的作業(yè)，用表示抽查到的女生的人數(shù)，則；

③設(shè)隨機變量服從正態(tài)分布，，則；

④由直線，，曲線及軸所圍成的圖形的面積是.

其中所有正確結(jié)論的序號為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地合作農(nóng)場的果園進(jìn)入盛果期，果農(nóng)利用互聯(lián)網(wǎng)電商渠道銷售蘋果，蘋果單果直徑不同則單價不同，為了更好的銷售，現(xiàn)從該合作農(nóng)場果園的蘋果樹上隨機摘下了50個蘋果測量其直徑，經(jīng)統(tǒng)計，其單果直徑分布在區(qū)間內(nèi)（單位：)，統(tǒng)計的莖葉圖如圖所示：

（Ⅰ)按分層抽樣的方法從單果直徑落在，的蘋果中隨機抽取6個，則從，的蘋果中各抽取幾個？

（Ⅱ)從（Ⅰ)中選出的6個蘋果中隨機抽取2個，求這兩個蘋果單果直徑均在內(nèi)的概率；

（Ⅲ)以此莖葉圖中單果直徑出現(xiàn)的頻率代表概率，若該合作農(nóng)場的果園有20萬個蘋果約5萬千克待出售，某電商提出兩種收購方案：方案：所有蘋果均以5.5元/千克收購；方案：按蘋果單果直徑大小分3類裝箱收購，每箱裝25個蘋果，定價收購方式為：單果直徑在內(nèi)按35元/箱收購，在內(nèi)按45元/箱收購，在內(nèi)按55元/箱收購.包裝箱與分揀裝箱費用為5元/箱（該費用由合作農(nóng)場承擔(dān)).請你通過計算為該合作農(nóng)場推薦收益最好的方案.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系內(nèi)，點實施變換后，對應(yīng)點為，給出以下命題：

①圓上任意一點實施變換后，對應(yīng)點的軌跡仍是圓；

②若直線上每一點實施變換后，對應(yīng)點的軌跡方程仍是則；

③橢圓上每一點實施變換后，對應(yīng)點的軌跡仍是離心率不變的橢圓；

④曲線上每一點實施變換后，對應(yīng)點的軌跡是曲線，是曲線上的任意一點，是曲線上的任意一點，則的最小值為.

以上正確命題的序號是___________________（寫出全部正確命題的序號）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）

（1）若在區(qū)間[0，1]上有最大值1和最小值-2．求a，b的值；

（2）在（1）條件下，若在區(qū)間上，不等式f（x） 恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為是橢圓上一點.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過橢圓右焦點的直線與橢圓交于兩點，是直線上任意一點.

證明：直線的斜率成等差數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，點E在棱PB上．

（1）求證：平面AEC⊥平面PDB；
（2）當(dāng)PD=2AB，且E為PB的中點，求二面角B﹣AE﹣C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，將的圖象向右平移兩個單位長度，得到函數(shù)的圖象．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若方程在上有且僅有一個實根，求的取值范圍；

（3）若函數(shù)與的圖象關(guān)于直線對稱，設(shè)，已知對任意的恒成立，求的取值范圍．

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