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已知函數f（x）=x2-2ax+b是定義在區(qū)間[-2b，3b-1]上的偶函數，則函數f（x）的值域為______．
由偶函數的定義域關于原點對稱可知，-2b+3b-1=0
∴b=1，函數的定義域為[-2，2]
∵f（x）=x2-2ax+1在[-2，2]上是偶函數
∴對稱軸x=a=0
∴f（x）=x2+1∈[1，5]
故答案為：[1，5]
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=-x2+a（5-a）x+b．
（1）若不等式f（x）＞0的解集為（-1，7）時，求實數a，b的值；
（2）當a∈[-1，2）時，f（3）＜0恒成立，求實數b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

偶函數f（x）在[0，+∞）上為減函數，不等式f（ax-1）＞f（2+x2）恒成立，則a的取值范圍是（　�。�
A．(-2，2
3
)		B．(-2
3
，2)		C．(-2
3
，2
3
)		D．（-2，2）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）是偶函數，且在（-∞，0）上遞減，若x∈[
1
2
，1]時，f（ax+1）≤f（x+2）恒成立，則實數a的取值范圍是（　�。�
A．[-4，2]B．（-∞，2]C．[-4，+∞）D．[-4，-2]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（A題）定義域為[-1，1]的奇函數y=f（x），若f（
1
2
）=-2，則f（-
1
2
）的值為（　�。�
A．
1
2
B．2C．-
1
2
D．-2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

偶函數f（x）在區(qū)間[0，+∞）的圖象如右，則函數f（x）的單調增區(qū)間為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知奇函數f（x）的定義域是[-1，0）∪（0，1]，其在y軸右側的圖象如圖所示，則不等式f（-x）-f（x）＜1的解集為（　�。�
A．{x|-
1
2
＜x＜0}		B．{x|-
1
2
＜x＜0或0＜x≤1}
C．{x|-1≤x＜-
1
2
或0＜x≤1}		D．{x|-1≤x＜0或
1
2
＜x≤1}

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數y=f（x）的圖象與函數y=
x-2
x+3
的圖象關于y=x對稱，則函數f（x）為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）是定義在R上的偶函數，且在[0，+∞）上是增函數，則一定有（　�。�
A．f(-
3
4
)＞f(a4+a2+1)		B．f(-
3
4
)≥f（a4+a2+1）
C．f(-
3
4
)＜f(a4+a2+1)		D．f(-
3
4
)≤f（a4+a2+1）

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