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已知等差數列和正項等比數列，a7是b3和b7的等比中項.
（1）求數列的通項公式；
（2）若，求數列{}的前n項和Tn.
（1）（2）
（1）設等差數列的公差為d，等比數列的公比為q，
由題設知
則
又又
，
（2）

①
 ②
①—②得
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面上有一系列點對每個自然數,點位于函數的圖象上．以點為圓心的⊙與軸都相切，且⊙與⊙又彼此外切．若,且 ．
（1）求證：數列是等差數列；
（2）設⊙的面積為，, 求證：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設數列{}的前n項和為，且，．
（1）設，求證：數列{}是等比數列；
（2）設，求證：數列{}是等差數列；
（3）求．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}中a1＝2，an+1＝(－1)( an＋2)，n＝1，2，3，….（Ⅰ）求{an}的通項公式；（Ⅱ）若數列{an}中b1＝2，bn+1＝，n＝1，2，3，….證明：＜bn≤a4n-3，n＝1，2，3，…

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知為二次函數，不等式的解集為，且對任意，恒有.
數列滿足，.
(1) 求函數的解析式；
(2) 設，求數列的通項公式；
(3) 若(2)中數列的前項和為，求數列的前項和.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設為等差數列的前項和，且，，則（   ）
A．B．C．2009D．2010

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

我們用部分自然數構造如下的數表：用aij(i≥j)表示第i行第j個數(i、j為正整數)，使ail=aii="i" ；每行中的其余各數分別等于其“肩膀”上的兩個數之和(第一、二行除外，如圖)，設第n(n為正整數)行中各數之和為bn．
（1）試寫出b2一2b1；，b3-2b2，b4-2b3,b5-2b4，并推測bn+1和bn的關系(無需證明)；
（2）證明數列{bn+2}是等比數列，并求數列{bn}的通項公式bn；
（3）數列{ bn}中是否存在不同的三項bp，bq，br(p，q，r為正整數)恰好成等差數列?若存在求出P，q，r的關系；若不存在，請說明理由．
 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

對于函數 ，若存在，使  成立，則稱為 的“滯點”.已知函數f ( x ) = .
(I)試問有無“滯點”？若有，求之，否則說明理由；
(II)已知數列的各項均為負數，且滿足,求數列的通項公式；
(III)已知,求的前項和.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求數列的前n項和.

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