【題目】已知函數(shù)f（x）是 R上的增函數(shù)，A（0，﹣1），B（3，1）是其圖像上的兩點(diǎn)，那么|f（x）|＜1的解集是（ ）
A.（﹣3，0）
B.（0，3）
C.（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞）
D.（﹣∞，0]∪[1，+∞）

【答案】B
【解析】解：|f（x）|＜1等價(jià)于﹣1＜f（x）＜1， ∵A（0，﹣1），B（3，1）是其圖像上的兩點(diǎn)，
∴f（0）＜f（x）＜f（3）
∵函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，
∴0＜x＜3
∴|f（x）|＜1的解集是（0，3）
故選：B．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，掌握函數(shù)的單調(diào)區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間 ,不能把單調(diào)性相同的區(qū)間和在一起寫成其并集即可以解答此題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，則下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（ ） ①y=f（|x|）
②y=f（﹣x）
③y=xf（x）
④y=f（x）﹣x．
A.①③
B.②③
C.①④
D.②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知全集U=R，A={x|x≤0}，B={x|x≥1}，則集合U（A∪B）=（ ）
A.{x|x≥0}
B.{x|x≤1}
C.{x|0≤x≤1}
D.{x|0＜x＜1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x），g（x）分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且f（x）﹣g（x）=x3+x2+1，則f（1）+g（1）=（ ）
A.﹣3
B.﹣1
C.1
D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=f（x）是R上的增函數(shù)，且f（m+3）≤f（5），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=f（x）定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2﹣3x+b，則f（﹣2）=（ ）
A.﹣2
B.2
C.10
D.﹣10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙三位同學(xué)被問到是否去過A，B，C三個(gè)城市時(shí)，
甲說：我去過的城市比乙多，但沒去過B城市；
乙說：我沒去過C城市；
丙說：我們?nèi)巳ミ^同一城市；
由此可判斷乙去過的城市為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)有限集合A={a1 ， a2 ， ..，an}，則a1+a2+…+an叫做集合A的和，記作SA ， 若集合P={x|x=2n﹣1，n∈N* ， n≤4}，集合P的含有3個(gè)元素的全體子集分別記為P1 ， P2 ， …，Pk ， 則P1+P2+…+Pk= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)打算在四個(gè)候選城市投資四個(gè)不同的項(xiàng)目，規(guī)定在同一個(gè)城市投資的項(xiàng)目不超過兩個(gè)，則該企業(yè)不同的投資方案有（ ）
A.204種
B.96種
C.240種
D.384種

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