點(diǎn)P在雙曲線(xiàn)-=1(b∈N*)上,F1、F2為兩焦點(diǎn),若|PF1|、|F1F2|、|PF2|成等比數(shù)列,且|OP|<5,則b=_____________.
1
由方程知a=2,c=,e=,|F1F2|2=|PF1|·|PF2|(2c)2=|ex+a|·|ex-a|,
4c2=|e2x2-a2|=e2x2-a2,4(4+b2)=x2-4x2=,y2=.
|OP|2<25+<25,即3b4+7b2-20<0,
得-4<b2<.
又b∈N*,故b=1.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

雙曲線(xiàn)上的點(diǎn)P到它的右焦點(diǎn)的距離是10，那么點(diǎn)P 到它的右準(zhǔn)線(xiàn)的距離是（    ）
A  6          B  12          C  10           D  8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線(xiàn)的左右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為,點(diǎn)P在雙曲線(xiàn)右支上.
（Ⅰ）若當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為時(shí),,求雙曲線(xiàn)的方程；
（Ⅱ）若,求雙曲線(xiàn)離心率的最值,并寫(xiě)出此時(shí)雙曲線(xiàn)的漸進(jìn)線(xiàn)方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

ab<0是方程ax2+by2=c表示雙曲線(xiàn)的____________________條件.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知△ABC中，B、C是兩個(gè)定點(diǎn)，并且sinB-sinC=sinA，則頂點(diǎn)A的軌跡方程是(    )
A.雙曲線(xiàn)                                            B.橢圓
C.雙曲線(xiàn)的一部分                                    D.橢圓的一部分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在雙曲線(xiàn)中，=,且雙曲線(xiàn)與橢圓4x2+9y2=36有公共焦點(diǎn)，則雙曲線(xiàn)的方程是(    )
A．-x2="1"B．-y2=1
C．x2-="1"D．y2-=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)雙曲線(xiàn)=1(a>b>0)的兩條漸近線(xiàn)的夾角為α,則它的離心率是（   ）
A．cscαB．secαC．cscD．sec

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)點(diǎn)（2，－2）且與雙曲線(xiàn)－y=1有公共漸近線(xiàn)的雙曲線(xiàn)方程是（     ）
A．－="1"B．－=1C．y－="1"D．－=1或－=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知方程=1表示雙曲線(xiàn)，則k的取值范圍是(    )
A．-1＜k＜1B．k＞0
C．k≥0D．k＞1或k＜-1

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