(本小題8分)

設(shè)函數(shù)是定義域在的函數(shù)，且，對(duì)于任意的實(shí)數(shù)，都有，當(dāng)>0時(shí)，.

(1)求的值；

(2)判斷函數(shù)在的單調(diào)性并用定義證明；

(3)若，解不等式.

 

【答案】

(1)  (2) 是上是增函數(shù). (3)

【解析】解：(1)令,則,

   又因,所以.

(2)任取，且，則（其中）

,由(1)知,又>0,

是上是增函數(shù).

證法二：作商法（略）

(3) ,,不等式即

在上是增函數(shù),

,得不等式的解集為

 

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設(shè)函

（Ⅰ）用分別表示和；

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設(shè)函

（Ⅰ）用分別表示和；

（Ⅱ）當(dāng)bc取得最小值時(shí)，求函數(shù)g(x)=的單調(diào)區(qū)間。

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