Question

（08年重慶卷理）（本小題滿分13分.（Ⅰ）小問5分.（Ⅱ）小問8分.）

設(shè)函

（Ⅰ）用分別表示和；

（Ⅱ）當(dāng)bc取得最小值時(shí)，求函數(shù)g(x)=的單調(diào)區(qū)間。

Answer 1

【標(biāo)準(zhǔn)答案】解：(Ⅰ)因?yàn)?IMG height=24 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090321/20090321084019001.gif' width=257>

又因?yàn)榍�線通過點(diǎn)（0，）,故

又曲線在處的切線垂直于軸，故即,因此

 (Ⅱ)由(Ⅰ)得

故當(dāng)時(shí)，取得最小值-.此時(shí)有

從而

所以令，解得

當(dāng)

當(dāng)

當(dāng)

由此可見，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，-2）和（2，+∞）；單調(diào)遞增區(qū)間為（-2，2）.

【高考考點(diǎn)】本題主要考查導(dǎo)數(shù)的概念和計(jì)算、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、利用單調(diào)性求最值以及不等式的性質(zhì)。

【易錯(cuò)提醒】不能求的最小值

【備考提示】應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)，自2003年新教材使用以來，是常考不衰的考點(diǎn)。