（2010•廣東模擬）已知a＞0，b＞0，函數(shù)f（x）=x2+（ab-a-4b）x+ab是偶函數(shù)，則f（x）的圖象與y軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)的最小值為（　�。�
分析：根據(jù)函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，可得a，b滿足ab=a+4b，利用均值定理求出ab的最小值，而f（x）的圖象與y軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)就是ab，所以可得f（x）的圖象與y軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)的最小值．
解答：解：∵函數(shù)f（x）=x2+（ab-a-4b）x+ab是偶函數(shù)，∴ab-a-4b=0，
∴ab=a+4b，∵a＞0，b＞0，∴a+4b≥2
a•4b
=4
ab
，即ab≥4
ab
，
令
ab
=t，∴t2≥4t，t≥4，即
ab
≥4，ab≥16
令函數(shù)f（x）=x2+（ab-a-4b）x+ab中x=0，得，f（0）=ab，∴f（x）的圖象與y軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)為ab，
∵ab≥4
ab
，∴f（x）的圖象與y軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)的最小值為16．
故答案為A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷，以及利用均值定理求最值，屬于函數(shù)性質(zhì)與不等式的綜合．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•廣東模擬）函數(shù)f（x）=cos（-
x
2
）+sin（π-
x
2
）．x∈R
（1）求f（x）的周期；
（2）求f（x）在[0，π）上的減區(qū)間；
（3）若f（a）=
2
10
5
，a∈（0，
π
2
），求tan（2a+
π
4
）的值．

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5
5
．

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（2010•廣東模擬）如果(3x2-
2x3
)n的展開(kāi)式中含有非零常數(shù)項(xiàng)，則正整數(shù)n的最小值為
5
5
．

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（2010•廣東模擬）不等式1＜|x+2|＜5的解集是（　�。�

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