Question

（2011•孝感模擬）甲、乙、丙、丁四名同學(xué)在一次聯(lián)歡會(huì)上合唱一首歌曲，他們商議：前四句歌詞每人唱一句，其中甲和乙唱相鄰的兩句且甲不能唱第一句，第五句歌詞由兩人合唱，第六句歌詞由另外兩人合唱，歌詞的余下部分由四人合唱，則四人唱完這首歌曲的不同唱法的種數(shù)是（　�。�

A．24

B．36

C．48

D．60

Answer 1

分析：前四句歌詞的唱法有5

A

2 2

=10種方法，第5句的唱法有

C

2 4

=6種，第六句只能由剩余的2人來(lái)唱，僅有1種方法，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理可得四人唱完這首歌曲的不同唱法的種數(shù)．

解答：解：唱前四句歌詞，先安排甲和乙，唱歌詞的第一、第二句，或第二、第三句，或第三、第四句，共有5種方法，
其余的兩句由剩下的2人唱，有

A

2 2

種方法，
故前四句歌詞的唱法有5

A

2 2

=10種方法，
第5句的唱法有

C

2 4

=6種，第六句只能由剩余的2人來(lái)唱，僅有1種方法，
根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理可得四人唱完這首歌曲的不同唱法的種數(shù)是 10×6×1=60，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查排列組合的實(shí)際應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是對(duì)于有限制的元素要優(yōu)先排，特殊位置要優(yōu)先排，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，是一個(gè)中檔題目．