設(shè)函數(shù)，其中．證明：當(dāng)時(shí)，函數(shù)沒(méi)有極值點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，函數(shù)有且只有一個(gè)極值點(diǎn)，并求出極值．

當(dāng)時(shí)，函數(shù)沒(méi)有極值點(diǎn)；
當(dāng)時(shí)，
若時(shí)，函數(shù)有且只有一個(gè)極小值點(diǎn)，極小值為．
若時(shí)，函數(shù)有且只有一個(gè)極大值點(diǎn)，極大值為．

解析試題分析：證明：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/d2/4/ve5p9.png" style="vertical-align:middle;" />，所以的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/01/0/1qkmx2.png" style="vertical-align:middle;" />．
．
當(dāng)時(shí)，如果在上單調(diào)遞增；
如果在上單調(diào)遞減．
所以當(dāng)，函數(shù)沒(méi)有極值點(diǎn)．
當(dāng)時(shí)，

令，得（舍去），，
當(dāng)時(shí)，隨的變化情況如下表：







0



極小值

從上表可看出，
函數(shù)有且只有一個(gè)極小值點(diǎn)，極小值為．
當(dāng)時(shí)，隨的變化情況如下表：







      		0



      		極大值
      
			
      
			
			
      
		
	

		

		





			
		
		
				
      
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
      
		
				
			

					
      
				相關(guān)習(xí)題
			
      
						
		
      
			
      
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
      

						
      設(shè)函數(shù)．
      （1）求函數(shù)的最小正周期；
      （2）若，且，求的值． 
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
      

						
      已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)M處的切線恰好與直線垂直。
      （1）求實(shí)數(shù)的值；
      （2）若函數(shù)的取值范圍。
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
      

						
      設(shè)二次函數(shù)滿足(+2)=(2-)，且方程的兩實(shí)根的平方和為10，的圖象過(guò)點(diǎn)(0,3)，
      ⑴求()的解析式.
      ⑵求在上的值域。
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
      

						
      已知函數(shù)是奇函數(shù)，是偶函數(shù)。（1）求的值；（2）設(shè)若對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
      

						
      定義在上的函數(shù)是減函數(shù)，且是奇函數(shù)，若，求實(shí)數(shù)的范圍。
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
      

						
      (本小題滿分12分）
      已知函數(shù)
      （I）求x為何值時(shí)，上取得最大值；
      （II）設(shè)是單調(diào)遞增函數(shù)，求a的取值范圍.
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
      

						
      設(shè)函數(shù)，。
      （1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；
      （2）（i）設(shè)是的導(dǎo)函數(shù)，證明：當(dāng)時(shí)，在上恰有一個(gè)使得；
      （ii）求實(shí)數(shù)的取值范圍，使得對(duì)任意的，恒有成立。
      注：為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)。
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
      

						
      （本小題滿分14分）
      已知函數(shù)，其中ｅ是自然數(shù)的底數(shù)，．
      （1）當(dāng)時(shí)，解不等式；
      （2）當(dāng)時(shí)，求正整數(shù)ｋ的值，使方程在［ｋ，ｋ＋１］上有解；
      （3）若在［－１，１］上是單調(diào)增函數(shù)，求的取值范圍．
      

			
      

			
      
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