若函數(shù)y=a（x3-x）的減區(qū)間為，則a的取值范圍為     ．
【答案】分析：求出y′，因為已知函數(shù)的減區(qū)間所以y′＜0，討論得到a的取值范圍即可．
解答：解：因為y′=a（3x2-1）因為函數(shù)的減區(qū)間為，所以y′＜0的解集為
即a（3x2-1）＜0的解集為，得到a＞0．
故答案為：a＞0
點評：考查學生會利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，以及會求一元二次不等式的解集．做題時注意取解集的方法．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=a（x3-x）的減區(qū)間為(-
3
3
， 
3
3
)，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=a（x3-x）的遞減區(qū)間為（-
3
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，
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3
），則a的取值范圍是（　　）
A、（0，+∞）
B、（-1，0）
C、（1，+∞）
D、（0，1）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)y=a（x3-x）的減區(qū)間為(-
3
3
， 
3
3
)，則a的取值范圍為 ______．

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科目：高中數(shù)學 來源：高考數(shù)學一輪復習必備（第97-99課時）：第十三章 導數(shù)-導數(shù)的應用（2）（解析版） 題型：解答題

若函數(shù)y=a（x3-x）的減區(qū)間為，則a的取值范圍為     ．

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