精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若函數y=a（x3-x）的遞減區(qū)間為（-
3
3
，
3
3
），則a的取值范圍是（　�。�
A、（0，+∞）
B、（-1，0）
C、（1，+∞）
D、（0，1）
分析：對函數求導可得，y′=a(3x2-1)=3a(x-
3
3
)(x+
3
3
)，由函數的遞減區(qū)間為（-
3
3
，
3
3
）可得y′=a(3x2-1)=3a(x-
3
3
)(x+
3
3
)＜0的范圍為為（-
3
3
，
3
3
），從而可求
解答：解：對函數求導可得，y′=a(3x2-1)=3a(x-
3
3
)(x+
3
3
)
由函數的遞減區(qū)間為（-
3
3
，
3
3
）
可得y′=a(3x2-1)=3a(x-
3
3
)(x+
3
3
)＜0的范圍為為（-
3
3
，
3
3
）
所以a＞0
故選：A
點評：本題主要考查了函數的單調性與函數的導數關系的應用，屬于基礎知識的簡單運用，屬于基礎試題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=a（x3-x）的減區(qū)間為(-
3
3
， 
3
3
)，則a的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數y=a（x3-x）的減區(qū)間為(-
3
3
， 
3
3
)，則a的取值范圍為 ______．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2010-2011學年浙江省溫州市瑞安市安陽高中高二（下）第一次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若函數y=a（x3-x）的減區(qū)間為，則a的取值范圍為     ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：高考數學一輪復習必備（第97-99課時）：第十三章 導數-導數的應用（2）（解析版） 題型：解答題

若函數y=a（x3-x）的減區(qū)間為，則a的取值范圍為     ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案