Question

某校從甲、乙兩名優(yōu)秀選手中選拔1名參加全市中學(xué)生百米比賽，該校預(yù)先對(duì)這兩名選手測(cè)試了8次，成績(jī)?nèi)缦卤恚?br />
根據(jù)成績(jī)，請(qǐng)你作出判斷，派哪位選手參加更好，為什么？

Answer 1

【答案】分析：利用公式求出兩個(gè)樣本的平均數(shù)和方差，分析兩個(gè)人的成績(jī)，作出評(píng)價(jià)．
解答：解：_甲=（12.1+12.2+13+12.5+13.1+12.5+12.4+12.2）=12.4，
s_甲²=[（12.1-12.4）²+（12.2-12.4）²+（13-12.4）²+（12.5-12.4）²+（13.1-12.4）²+（12.5-12.4）²+（12.4-12.4）²+（12.2-12.4）²]=0.12，
_乙=（12+12.4+12.8+13+12.2+12.8+12.3+12.5）=12.4，
s_乙²=[（12-12.4）²+（12.4-12.4）²+（12.8-12.4）²+（13-12.4）²+（12.2-12.4）²+12.8-12.4）²+12.3-12.4）²+（12.5-12.4）²]≈0.10，
∴甲、乙兩人的平均成績(jī)相等，但乙的成績(jī)較穩(wěn)定，應(yīng)派乙選手參加比賽．
點(diǎn)評(píng)：本題考查用樣本的平均數(shù)、方差來(lái)估計(jì)總體的平均數(shù)、方差，平均數(shù)描述了總體的集中趨勢(shì)，方差描述其波動(dòng)大小，屬基礎(chǔ)題，熟記樣本的平均數(shù)、方差公式是解答好本題的關(guān)鍵．