【題目】已知極點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，極軸與軸非負(fù)半軸重合，是曲線上任一點(diǎn)滿足，設(shè)點(diǎn)的軌跡為.

（1）求曲線的平面直角坐標(biāo)方程；

（2）將曲線向右平移個(gè)單位后得到曲線，設(shè)曲線與直線（為參數(shù)）相交于、兩點(diǎn)，記點(diǎn)，求.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）設(shè)點(diǎn)的極坐標(biāo)為，可得出點(diǎn)的極坐標(biāo)為，將點(diǎn)的極坐標(biāo)代入曲線的極坐標(biāo)方程，可得出曲線的極坐標(biāo)方程，再將此極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；

（2）根據(jù)平移規(guī)律得出曲線的直角坐標(biāo)方程，然后將直線的參數(shù)方程化為（為參數(shù)），并將該參數(shù)方程與曲線的方程聯(lián)立，列出韋達(dá)定理，利用韋達(dá)定理可計(jì)算出的值.

（1）設(shè)，由可知點(diǎn)，那么.

將代入曲線，得，

則曲線的極坐標(biāo)方程為化為直角坐標(biāo)方程，即得為所求；

（2）將曲線向右平移個(gè)單位后，得到曲線的方程為.

將直線的參數(shù)方程化為（為參數(shù)），

代入曲線的方程，整理得到，

記交點(diǎn)、對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為、，那么，.

那么，為所求.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2）求多面體的體積.

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A.，，，在同一個(gè)球面上

B.當(dāng)時(shí)，三棱錐的體積為

C.與是異面直線且不垂直

D.存在一個(gè)位置，使得平面平面

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A.B.C.D.

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【題目】某市房管局為了了解該市市民年月至年月期間買二手房情況，首先隨機(jī)抽樣其中名購(gòu)房者，并對(duì)其購(gòu)房面積（單位：平方米，）進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)，制成了如圖所示的頻率分布直方圖，接著調(diào)查了該市年月至年月期間當(dāng)月在售二手房均價(jià)（單位：萬(wàn)元/平方米），制成了如圖所示的散點(diǎn)圖（圖中月份代碼分別對(duì)應(yīng)年月至年月）.

（1）試估計(jì)該市市民的購(gòu)房面積的中位數(shù)；

（2）從該市年月至年月期間所有購(gòu)買二手房中的市民中任取人，用頻率估計(jì)概率，記這人購(gòu)房面積不低于平方米的人數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望；

（3）根據(jù)散點(diǎn)圖選擇和兩個(gè)模型進(jìn)行擬合，經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)處理得到兩個(gè)回歸方程，分別為和，并得到一些統(tǒng)計(jì)量的值如下表所示：

請(qǐng)利用相關(guān)指數(shù)判斷哪個(gè)模型的擬合效果更好，并用擬合效果更好的模型預(yù)測(cè)出年月份的二手房購(gòu)房均價(jià)（精確到）

（參考數(shù)據(jù)），，，，，，.

（參考公式）.

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【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且(2b－c)cos A＝acos C．

(1)求角A的大��；

(2)若a＝3，b＝2c，求△ABC的面積．

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（1）求證：平面平面；

（2）當(dāng)時(shí)，求二面角的余弦值.

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