如圖，在四棱錐中，菱形的對(duì)角線交于點(diǎn)，、分別是、的中點(diǎn).平面平面，.
求證：（1）平面∥平面；
（2）⊥平面．
（3）平面⊥平面．
 
(1)證明：是菱形是的中點(diǎn)
、分別是、的中點(diǎn)
EF//PD
又面PAD，PD面PAD
EF//面PAD
同理：FO//面PAD
而EFFO=O，EF、FO面EFO
平面∥平面
(2) 平面平面，
平面平面=，平面 
平面
(3) 平面，AC面ABCD
ACPD
是菱形
ACBD
又PDDB=D，
PD ，DB平面PBD
平面PBD
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

平面，直線，，且，則與（　�。�
A．B．與斜交C．D．位置關(guān)系不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
如圖，直二面角中，四邊形是正方形，為CE上的點(diǎn)，且平面．
(1)求證：平面；
(2)求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在四面體中,，，且（I）設(shè)為線段的中點(diǎn)，試在線段上求一點(diǎn)，使得；
（II）求二面角的平面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共14分）

如圖，在四面體中，點(diǎn)分別是棱的中點(diǎn)。
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求證：四邊形為矩形；
（Ⅲ）是否存在點(diǎn)，到四面體六條棱的中點(diǎn)  的距離相等？說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

降雨量是指水平地面單位面積上所降水的深度,現(xiàn)用上口直徑為32cm，底面直徑為24cm、深度為35cm的圓臺(tái)形水桶來測(cè)量降雨量，如果在一次降雨過程中，此桶中的雨水深度為桶深的四分之一，求此次降雨量為多少？（圓臺(tái)的體積公式為）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是三個(gè)相互平行的平面,平面之間的距離為,平面之間的距離為.直線與分別交于.那么是的 (   )
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知直角梯形中,
過作,垂足為,的中點(diǎn),現(xiàn)將沿折疊,使得，

（1）求證：；
（2）設(shè)四棱錐D-ABCE的體積為V，其外接球體積為，求V的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，四棱柱的底面是邊長為的正方形，底面，，點(diǎn)在棱上，點(diǎn)是棱的中點(diǎn)
（1）當(dāng)平面時(shí)，求的長；
（2）當(dāng)時(shí)，求二面角的余弦值。

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