如圖，在三棱錐中，，，，，則BC和平面ACD所成角的正弦值為     ．

.

解析試題分析：可以以B為原點，以BA，BC，BD所在直線為坐標(biāo)軸建立空間直角坐標(biāo)系，求出直線BC的方向向量和平面ACD的法向量，然后運用向量的線面角公式即可.
考點：向量在立體幾何中的應(yīng)用.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)，且，則等于（　�。�

A． B．9 C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知且，則      

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已知，則的最小值是_______________．

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在空間直角坐標(biāo)系中，點與點的距離為_____.

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已知，且//(),則k=______.

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已知點，則點關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)為               。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若平面α的一個法向量為n＝(4，1，1)，直線l的一個方向向量為a＝(－2，－3，3)，則l與α所成角的正弦值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

正四棱錐S-ABCD中，O為頂點在底面上的射影，P為側(cè)棱SD的中點，且SO＝OD，則直線BC與平面PAC所成的角是________．

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