【題目】近年來,隨著“一帶一路”倡議的推進(jìn),中國與沿線國家旅游合作越來越密切,中國到“一帶一路”沿線國家的游客人也越來越多,如圖是2013-2018年中國到“一帶一路”沿線國家的游客人次情況,則下列說法正確的是( )
①2013-2018年中國到“一帶一路”沿線國家的游客人次逐年增加
②2013-2018年這6年中,2016年中國到“一帶一路”沿線國家的游客人次增幅最小
③2016-2018年這3年中,中國到“一帶一路”沿線國家的游客人次每年的增幅基本持平
A.①③B.②③C.①②D.①②③
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果的定義域為,對于定義域內(nèi)的任意,存在實數(shù)使得成立,則稱此函數(shù)具有“性質(zhì)”.給出下列命題:
①函數(shù)具有“性質(zhì)”;
②若奇函數(shù)具有“性質(zhì)”,且,則;
③若函數(shù)具有“性質(zhì)”,圖象關(guān)于點成中心對稱,且在上單調(diào)遞減,則在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增;
④若不恒為零的函數(shù)同時具有“性質(zhì)”和“性質(zhì)”,且函數(shù)對,都有 成立,則函數(shù)是周期函數(shù).
其中正確的是__________(寫出所有正確命題的編號).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在幾何體中,四邊形是菱形,平面,,且,.
(1)證明:平面平面;
(2)若二面角是直二面角,求異面直線與所成角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】《九章算術(shù)》是我國古代的數(shù)學(xué)名著,書中有如下間題:“今有甲、乙、丙、丁、戊五人分五餞,令上二人所得與下三人等,且五人所得錢按順序等次差,問各得幾何?”其意思為“甲、乙、丙、丁、戊五人分五錢,甲、乙兩人所得與丙、丁、戊三人所得相同,且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差數(shù)列,問五人各得多少錢(錢:古代一種重量單位)?”這個問題中丙所得為( )
A. 錢 B. 錢 C. 1錢 D. 錢
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓:的左右焦點分別為,,離心率,短軸長為.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過的直線與橢圓交于不同的兩點,,則的面積是否存在最大值?若存在,求出這個最大值及直線的方程;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知等差數(shù)列的公差大于0,且,是方程的兩根,數(shù)列的前項和為,且.
(1)求數(shù)列、的通項公式;
(2)設(shè)數(shù)列的前項和為,試比較與的大小,并用數(shù)學(xué)歸納法給予證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) , .
(Ⅰ)當(dāng) 時, 恒成立,求的取值范圍;
(Ⅱ)當(dāng) 時,研究函數(shù)的零點個數(shù);
(Ⅲ)求證: (參考數(shù)據(jù): ).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知長度為的線段的兩個端點、分別在軸和軸上運動,動點滿足,設(shè)動點的軌跡為曲線.
(1)求曲線的方程;
(2)過點且斜率不為零的直線與曲線交于兩點、,在軸上是否存在定點,使得直線與的斜率之積為常數(shù).若存在,求出定點的坐標(biāo)以及此常數(shù);若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)且 )曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù),且),以為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為: ,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)求與的交點到極點的距離;
(2)設(shè)與交于點,與交于點,當(dāng)在上變化時,求的最大值.
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