【題目】觀察下列等式:13+23=32 , 13+23+33=62 , 13+23+33+43=102 , …,根據(jù)上述規(guī)律,第五個(gè)等式為

【答案】13+23+33+43+53+63=212
【解析】解:∵所給等式左邊的底數(shù)依次分別為1,2;1,2,3;1,2,3,4;,右邊的底數(shù)依次分別為3,6,10,(注意:這里3+3=6,6+4=10),∴由底數(shù)內(nèi)在規(guī)律可知:第五個(gè)等式左邊的底數(shù)為1,2,3,4,5,6,右邊的底數(shù)為10+5+6=21.又左邊為立方和,右邊為平方的形式,故第五個(gè)等式為13+23+33+43+53+63=212
故答案為:13+23+33+43+53+63=212
解答此類的方法是從特殊的前幾個(gè)式子進(jìn)行分析找出規(guī)律.觀察前幾個(gè)式子的變化規(guī)律,發(fā)現(xiàn)每一個(gè)等式左邊為立方和,右邊為平方的形式,且左邊的底數(shù)在增加,右邊的底數(shù)也在增加.從中找規(guī)律性即可.

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