設(shè)命題：實(shí)數(shù)滿足，其中；命題：實(shí)數(shù)滿足.

（1）若，且為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若是成立的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：先根據(jù)題意化簡給出的兩個命題：，，（1）當(dāng)時，確定，再由為真，可知均為真，故所求實(shí)數(shù)的取值范圍就是命題所表示的集合的交集；（2）由條件可知，是的充分不必要條件，故命題所表示的集合是命題所表示的集合的真子集，然后借用數(shù)軸求解即可.

試題解析：(1)由得 1分

又，所以 2分

當(dāng)時，，即為真命題時，實(shí)數(shù)的取值范圍是 4分

由得

所以為真時實(shí)數(shù)的取值范圍是. 6分

若為真，則，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是 8分

(2)設(shè)， 10分

是的充分不必要條件，則 12分

所以，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是 14分.

考點(diǎn)：1.邏輯聯(lián)結(jié)詞；2.集合的運(yùn)算；3.充分必要條件.

 

練習(xí)冊系列答案
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在中, 已知向量, ,則的值為( )

A． B． C． D．

 

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下列說法中，錯誤的個數(shù)是（ ）

①一條直線與一個點(diǎn)就能確定一個平面

②若直線∥，平面，則∥

③若函數(shù)定義域內(nèi)存在滿足 ，則必定是的極值點(diǎn)

④函數(shù)的極大值就是最大值

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

 

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雙曲線的漸近線方程為 .

 

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某企業(yè)為了監(jiān)控產(chǎn)品質(zhì)量，從產(chǎn)品流轉(zhuǎn)均勻的生產(chǎn)線上每間隔10分鐘抽取一個樣本進(jìn)行檢測，這種抽樣方法是（ ）

A．抽簽法 B．隨機(jī)數(shù)表法 C．系統(tǒng)抽樣法 D．分層抽樣法

 

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樣本，，，，的方差為 .

 

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已知事件與事件發(fā)生的概率分別為、，有下列命題：

①若為必然事件，則； ②若與互斥，則；

③若與互斥，則.

其中真命題有（ ）個

A．0 B．1 C．2 D．3

 

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甲、乙兩人同時從圖書館走向教室，甲一半路程步行，一半路程跑步；乙一半時間步行，一半時間跑步，若兩人步行、跑步的速度一樣，則先到教室的是

A．甲　 B．乙　 C．甲、乙同時到達(dá)　 D．無法確定

 

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A. B. C.- D.

 

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