Question

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（其中ω＞0|φ|＜ ）圖象相鄰對(duì)稱軸的距離為 ，一個(gè)對(duì)稱中心為（﹣ ，0），為了得到g（x）=cosωx的圖象，則只要將f（x）的圖象（ ）
A.向右平移 個(gè)單位
B.向右平移 個(gè)單位
C.向左平移 個(gè)單位
D.向左平移 個(gè)單位

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由題意可得函數(shù)的最小正周期為 =2× ，∴ω=2．
再根據(jù)﹣ ×2+φ=kπ，|φ|＜ ，k∈z，可得φ= ，f（x）=sin（2x+ ），
故將f（x）的圖象向左平移 個(gè)單位，可得y=sin[2（x+ ）+ ]=sin（2x+ ）=cos2x的圖象，
故選：D．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換的相關(guān)知識(shí)，掌握?qǐng)D象上所有點(diǎn)向左（右）平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來(lái)的倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象．