若數(shù)列滿足：存在正整數(shù)，對(duì)于任意正整數(shù)都有成立，則稱數(shù)列為周期數(shù)列，周期為. 已知數(shù)列滿足，

則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是

A．若m=，則a5＝3

B．若a3=2，則m可以取3個(gè)不同的值

C．若，則數(shù)列是周期為的數(shù)列

D．且，數(shù)列是周期數(shù)列

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：對(duì)于A,當(dāng)，易求得，故A正確.對(duì)于B，若，

對(duì)于C,若，則數(shù)列是周期為的數(shù)列,故正確.故選D.

考點(diǎn)：數(shù)列

點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是能綜合運(yùn)用賦值法推出滿足條件的數(shù)列的性質(zhì).屬中檔題.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列滿足, 且,其中.

(1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2) 設(shè)數(shù)列滿足,是否存在正整數(shù)，使得成等比數(shù)列？若存在，求出所有的的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

(3) 令,記數(shù)列的前項(xiàng)和為,其中,證明：。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年江西省七校高三上學(xué)期第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列滿足，且，其中.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)數(shù)列滿足是否存在正整數(shù)m、n（1<m<n），使得成等比數(shù)列？若存在，求出所有的m、n的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年北京市海淀區(qū)高三5月期末練習(xí)（二模）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若數(shù)列滿足：存在正整數(shù)，對(duì)于任意正整數(shù)都有成立，則稱數(shù)列為周期數(shù)列，周期為. 已知數(shù)列滿足，

則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是(    )

A. 若，則可以取3個(gè)不同的值        

B. 若，則數(shù)列是周期為的數(shù)列

C.且，存在，是周期為的數(shù)列  

D.且，數(shù)列是周期數(shù)列

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年山東省濟(jì)寧市高三11月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和和通項(xiàng)滿足數(shù)列中，

（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；

（2）數(shù)列滿足是否存在正整數(shù)，使得時(shí)恒成立？若存在，求的最小值；若不存在，試說(shuō)明理由.

 

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