【題目】若對(duì)x∈[0，+∞），不等式2ax≤ex﹣1恒成立，則實(shí)數(shù)a的最大值是（ ）
A.
B.
C.1
D.2

【答案】A
【解析】解：對(duì)x∈[0，+∞），不等式2ax≤ex﹣1恒成立，

設(shè)y=2ax，y=ex﹣1，其中x≥0；

在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=2ax和y=ex﹣1的圖象如圖所示；

則y′=ex，令x=0，得k=e0=1；

∴曲線y=ex﹣1過點(diǎn)O（0，0）的切線斜率為k=1；

根據(jù)題意得2a≤1，解得a≤ ，

∴a的最大值為 ．

故選：A．

對(duì)x∈[0，+∞），不等式2ax≤ex﹣1恒成立，

等價(jià)于函數(shù)y=2ax的圖象始終在函數(shù)y=ex﹣1圖象的下方，其中x≥0；

在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=2ax和y=ex﹣1的圖象，結(jié)合圖象求出a的最大值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=f（x）+ax2﹣3x，函數(shù)g（x）的圖象在點(diǎn)（1，g（x））處的切線平行于x軸．
（1）求a的值；
（2）求函數(shù)g（x）的極小值；
（3）設(shè)斜率為k的直線與函數(shù)f（x）的圖象交于兩點(diǎn)A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），（x1＜x2），證明： ＜k＜ ．

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【題目】已知函數(shù) .
（1）求函數(shù) 的值域；
（2）若 時(shí)，函數(shù) 的最小值為-7，求 的值和函數(shù) 的最大值.

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（1）求完成一次游戲獲三等獎(jiǎng)的概率；
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【題目】
（1）求與點(diǎn)P(3，5)關(guān)于直線l：x－3y＋2＝0對(duì)稱的點(diǎn)P′的坐標(biāo)．
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【題目】已知 是定義在 上的奇函數(shù)，當(dāng) 時(shí)， ，則不等式 的解集為（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】將某選手的9個(gè)得分去掉1個(gè)最高分，去掉1個(gè)最低分，7個(gè)剩余分?jǐn)?shù)的平均分為91.現(xiàn)場(chǎng)作的9個(gè)分?jǐn)?shù)的莖葉圖后來有1個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無法辨認(rèn)，在圖中以x表示，則7個(gè)剩余分?jǐn)?shù)的方差為( )

A.
B.
C.36
D.

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（I）求函數(shù) 的最小正周期及對(duì)稱軸方程；
（II）求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間.

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