設(shè)
a
,
b
c
為三個(gè)非零向量,
a
+
b
+
c
=
0
,|
a
|=1,|
b
-
c
|=2,則|
b
|+|
c
|的最大值是
5
5
分析:利用三個(gè)非零向量滿(mǎn)足
a
+
b
+
c
=
0
,可得
b
+
c
=-
a
,因此|
b
+
c
|=|
a
|=1
,由于|
b
-
c
|=2
,可得2(|
b
|2+|
c
|2)=22+12
=5.再利用(|
b
|+|
c
|)2≤2(|
b
|2+|
c
|2)
即可得出..
解答:解:∵三個(gè)非零向量滿(mǎn)足
a
+
b
+
c
=
0
,∴
b
+
c
=-
a
,∴|
b
+
c
|=|
a
|=1
,
又∵|
b
-
c
|=2
,∴2(|
b
|2+|
c
|2)=22+12
=5
(|
b
|+|
c
|)2≤2(|
b
|2+|
c
|2)
=5.
∴|
b
|+|
c
|的最大值是
5

故答案為
5
點(diǎn)評(píng):熟練掌握向量模的計(jì)算公式和不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)
a
,
b
c
是三個(gè)非零向量,給出以下四個(gè)命題:
①若
a
b
+|
a
||
b
|=0
,則
a
.
b
;
②若
a
2
=
b
2
,則
a
=
b
a
=-
b
;
③若|
a
+
b
|=|
a
-
b
|
,則
a
b
;
④若
a
b
=
a
c
,則
b
=
c

則所有正確命題的序號(hào)為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•紹興一模)設(shè)
a
b
、
c
是三個(gè)非零向量,且
a
、
b
不共線,若關(guān)于x的方程
a
x2+
b
x+
c
=
0
的兩個(gè)根為x1,x2,則( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

設(shè)
a
,
b
,
c
是三個(gè)非零向量,給出以下四個(gè)命題:
①若
a
b
+|
a
||
b
|=0
,則
a
.
b
;
②若
a
2
=
b
2
,則
a
=
b
a
=-
b
;
③若|
a
+
b
|=|
a
-
b
|
,則
a
b
;
④若
a
b
=
a
c
,則
b
=
c

則所有正確命題的序號(hào)為 ______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:紹興一模 題型:單選題

設(shè)
a
、
b
、
c
是三個(gè)非零向量,且
a
、
b
不共線,若關(guān)于x的方程
a
x2+
b
x+
c
=
0
的兩個(gè)根為x1,x2,則( 。
A.x1>x2B.x1=x2
C.x1<x2D.x1,x2大小無(wú)法確定

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同步練習(xí)冊(cè)答案