設(shè)
a
、
b
、
c
是三個(gè)非零向量，且
a
、
b
不共線，若關(guān)于x的方程
a
x2+
b
x+
c
=
0
的兩個(gè)根為x1，x2，則（　�。�
A．x1＞x2B．x1=x2
C．x1＜x2D．x1，x2大小無(wú)法確定
由于關(guān)于x的方程
a
x2+
b
x+
c
=
0
的兩個(gè)根為x1，x2，故有
a
•x12+
b
•x1+
c
=0，
a
•x22+
b
•x2+
c
=0．
把這兩個(gè)等式相減可得 （x1-x2）[（x1+x2）
a
+
b
]=0．
由于
a
、
b
、
c
是三個(gè)非零向量，且
a
、
b
不共線，∴（x1+x2）
a
+
b
≠0，∴x1-x2=0，
故選B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)
a
，
b
，
c
是三個(gè)非零向量，給出以下四個(gè)命題：
①若
a
•
b
+|
a
||
b
|=0，則
a
∥
.
b
；
②若
a
2=
b
2，則
a
=
b
或
a
=-
b
；
③若|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，則
a
⊥
b
；
④若
a
•
b
=
a
•
c
，則
b
=
c
．
則所有正確命題的序號(hào)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)
a
，
b
，
c
是三個(gè)非零的向量，且
a
，
b
不共線，若實(shí)數(shù)x1，x2滿足
a
x2+
b
x+
c
=
0
（　�。�
A、x1＞x2
B、x1=x2
C、x1＜x2
D、x1，x2的大小不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•紹興一模）設(shè)
a
、
b
、
c
是三個(gè)非零向量，且
a
、
b
不共線，若關(guān)于x的方程
a
x2+
b
x+
c
=
0
的兩個(gè)根為x1，x2，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)
a
，
b
，
c
是三個(gè)非零向量，給出以下四個(gè)命題：
①若
a
•
b
+|
a
||
b
|=0，則
a
∥
.
b
；
②若
a
2=
b
2，則
a
=
b
或
a
=-
b
；
③若|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，則
a
⊥
b
；
④若
a
•
b
=
a
•
c
，則
b
=
c
．
則所有正確命題的序號(hào)為 ______．

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