【題目】(江淮十校2017屆高三第一次聯(lián)考文數(shù)試題第7題)《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)成就的杰出代表作，其中《方田》章計(jì)算弧田面積所用的經(jīng)驗(yàn)公式為：弧田面積=1/2（弦矢+矢2）.弧田（如圖），由圓弧和其所對(duì)弦所圍成，公式中“弦”指圓弧所對(duì)弦長(zhǎng)，“矢”等于半徑長(zhǎng)與圓心到弦的距離之差.按照上述經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算所得弧田面積與其實(shí)際面積之間存在誤差.現(xiàn)有圓心角為，半徑等于4米的弧田.按照上述方法計(jì)算出弧田的面積約為（ ）

A. 6平方米 B. 9平方米 C. 12平方米 D. 15平方米

【答案】B

【解析】因?yàn)?/span>圓心角為，半徑等于4米，所以圓心到弦的距離為|OB|=2， ，所以矢等于4-2=2米，弦長(zhǎng)為 所以弧田的面積約為 ，故選B。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓與直線相切，設(shè)點(diǎn)為圓上一動(dòng)點(diǎn)， 軸于，且動(dòng)點(diǎn)滿足，設(shè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線．

（1）求曲線的方程；

（2）直線與直線垂直且與曲線交于兩點(diǎn)，求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ， ， ．

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若存在最大值， 存在最小值，且，求證： ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的最小值為，其中.

(1)求的值；

(2)若對(duì)任意的，有成立，求實(shí)數(shù)的范圍；

(3)證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓： 的左、右焦點(diǎn)分別為，上頂點(diǎn)為，過與垂直的直線交軸負(fù)半軸于點(diǎn)，且恰好是線段的中點(diǎn)．

（1）若過三點(diǎn)的圓恰好與直線相切，求橢圓的方程；

（2）在（1）的條件下， 是橢圓的左頂點(diǎn)，過點(diǎn)作與軸不重合的直線交橢圓于兩點(diǎn)，直線分別交直線于兩點(diǎn)，若直線的斜率分別為，試問： 是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，新街口某新開業(yè)的商場(chǎng)在過去一個(gè)月內(nèi)（以30天計(jì)），顧客人數(shù)（千人）與時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系近似滿足（），人均消費(fèi)（元）與時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系近似滿足

（1）求該商場(chǎng)的日收益（千元）與時(shí)間（天）（， ）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求該商場(chǎng)日收益的最小值（千元）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】利用隨機(jī)模擬方法計(jì)算y=x2與y=4圍成的面積時(shí),利用計(jì)算器產(chǎn)生兩組0~1之間的均勻隨機(jī)數(shù)a1=RAND,b1=RAND,然后進(jìn)行平移與伸縮變換,a=4a1-2,b=4b1,試驗(yàn)進(jìn)行100次,前98次中落在所求面積區(qū)域內(nèi)的樣本點(diǎn)數(shù)為65,已知最后兩次試驗(yàn)的隨機(jī)數(shù)a1=0.3,b1=0.8及a1=0.4,b1=0.3,那么本次模擬得出的面積的近似值為_____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)/ (為常數(shù))的圖像與軸交于點(diǎn),曲線在點(diǎn)處的切線斜率為 .

(1)求的值及函數(shù)的極值;

(2)證明:當(dāng)時(shí), ;

(3)證明:對(duì)任意給定的正數(shù),總存在,使得當(dāng),恒有.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2015年8月12日天津發(fā)生�；分卮蟊ㄊ鹿�，造成重大人員和經(jīng)濟(jì)損失．某港口組織消防人員對(duì)該港口的公司的集裝箱進(jìn)行安全抽檢，已知消防安全等級(jí)共分為四個(gè)等級(jí)（一級(jí)為優(yōu)，二級(jí)為良，三級(jí)為中等，四級(jí)為差），該港口消防安全等級(jí)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：

現(xiàn)從該港口隨機(jī)抽取了家公司，其中消防安全等級(jí)為三級(jí)的恰有20家．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）按消防安全等級(jí)利用分層抽樣的方法從這家公司中抽取10家，除去消防安全等級(jí)為一級(jí)和四級(jí)的公司后，再?gòu)氖Ｓ喙局腥我獬槿?/span>2家，求抽取的這2家公司的消防安全等級(jí)都是二級(jí)的概率．

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