已知直線l：ax+（1-2a）y+1-a=0．
（1）當(dāng)直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等時，求a的值；
（2）當(dāng)直線l不通過第一象限時，求a的取值范圍．

解：（1）由條件知，，在直線l的方程中，
令y=0得，令x=0得
∴=，解得．…（5分）
（2）（i）當(dāng)時，直線l的方程為：．即x=-1，此時l不通過第一象限；
同理，當(dāng)a=0時，l也不通過第一象限．…（9分）
（ii）當(dāng)時，直線l的方程為：．
l不通過第一象限，即，解得…（13分）
綜上所述，當(dāng)直線l不通過第一象限時，a的取值范圍為．…（14分）
分析：（1）通過直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求出直線在坐標(biāo)軸上的截距利用相等，求出a的值．
（2）求出直線的斜率，直線在y軸上的截距小于0，即可求出a的范圍．
點評：本題考查直線的截距與直線的斜率知識的應(yīng)用，考查計算能力，轉(zhuǎn)化思想．
練習(xí)冊系列答案
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已知直線l：ax-y+
2
-a=0（a∈R），圓O：x2+y2=4．
（Ⅰ）求證：直線l與圓O相交；
（Ⅱ）判斷直線l被圓O截得的弦何時最短？并求出最短弦的長度；
（Ⅲ）如圖，已知AC、BD為圓O的兩條相互垂直的弦，垂足為M（1，
2
），求四邊形ABCD的面積的最大值．

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（2012•武漢模擬）已知直線l：Ax+By+C=0（A，B不全為0），兩點P1（x1，y1），P2（x2，y2），若（Ax1+By1+C）（Ax2+By2+C）＞0，且|Ax1+By1+C|＞|Ax2+By2+C|，則（　�。�

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已知直線l：ax+by+c=0與直線l′關(guān)于直線x+y=0對稱，則l′的方程為（　�。�

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已知圓的方程為C：（x-2）2+（y+3）2=9，求圓上的點到已知直線L：ax+by+c=0（a2+b2≠0）的最大距離和最小距離．請設(shè)計一個算法程序框圖，并寫出算法程序．

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已知直線l：ax+y-2
2
=0(a∈R)，圓C：x2+y2=1，若過l上任一點P可作圓的兩條切線，設(shè)切點為A、B．
（1）求a的范圍；
（2）若當(dāng)兩條切線長最短時，他們的夾角是60°，求a的值．

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