在各項(xiàng)為正的數(shù)列{an}中,數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=.
(1) 求a1,a2,a3;
(2) 由(1)猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(3) 求Sn.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(1)用綜合法證明:()
(2)用反證法證明:若均為實(shí)數(shù),且,,求證:中至少有一個(gè)大于0.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知f(x)=ax+(a>1).
(1)證明f(x)在(-1,+∞)上為增函數(shù);
(2)用反證法證明方程f(x)=0沒(méi)有負(fù)數(shù)根.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
觀察以下等式:
sin230°+cos260°+sin 30°·cos 60°=,
sin240°+cos270°+sin 40°·cos 70°=,
sin215°+cos245°+sin 15°·cos 45°=.
…
寫出反映一般規(guī)律的等式,并給予證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn),以下五個(gè)式子的值都等于同一個(gè)常數(shù):
①sin213°+cos217°-sin13°cos17°;
②sin215°+cos215°-sin15°cos15°;
③sin218°+cos212°-sin18°cos12°;
④sin2(-18°)+cos248°-sin(-18°)cos48°;
⑤sin2(-25°)+cos255°-sin(-25°)cos55°.
(1)試從上述五個(gè)式子中選擇一個(gè),求出這個(gè)常數(shù);
(2)根據(jù)(1)的計(jì)算結(jié)果,將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式,并證明你的結(jié)論.
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