(2008•閔行區(qū)二模)已知函數(shù)y=f(x)的定義域為(0,+∞),f(8)=3,且對任意的正數(shù)x1、x2,必有f(x1•x2)=f(x1)+f(x2)成立,寫出滿足條件的一個函數(shù)為
y=log2x
y=log2x
分析:根據(jù)f(x1x2)=f(x1)+f(x2),類比對數(shù)函數(shù)的性質(zhì),可假設(shè)f(x)為對數(shù)函數(shù),進(jìn)而由f(8)=3可得a的值,即可得答案.
解答:解:∵f(x1x2)=f(x1)+f(x2
∴滿足條件y=logax(0<a≠1)
又因為f(8)=3,
所以a=2
故答案為y=log2x.
點評:本題考查了函數(shù)解析式的求解及常用方法、解答的關(guān)鍵是注意對照應(yīng)用對數(shù)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),要注意寫出一個滿足條件的函數(shù)就可以.
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y2
3
=1
的左、右焦點,C是雙曲線E右支上的一點,則在△ABC中,
sinA-sinB
sinC
=
-
1
2
-
1
2

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