【題目】如圖，在三棱錐中，平面ABC，點D，E，F分別為PC，AB，AC的中點．

（Ⅰ）求證：平面DEF；

（Ⅱ）求證：．

閱讀下面給出的解答過程及思路分析．

解答：（Ⅰ）證明：在中，因為E，F分別為AB，AC的中點，所以①．

因為平面DEF，平面DEF，所以平面DEF．

（Ⅱ）證明：因為平面ABC，平面ABC，所以②．

因為D，F分別為PC，AC的中點，所以．所以．

思路第（Ⅰ）問是先證③，再證“線面平行”；

第（Ⅱ）問是先證④，再證⑤，最后證“線線垂直”．

以上證明過程及思路分析中，設置了①~⑤五個空格，如下的表格中為每個空格給出了三個選項，其中只有一個正確，請選出你認為正確的選項，并填寫在答題卡的指定位置．

空格

選項

①

A．

B．

C．

②

A．

B．

C．

③

A．線線垂直

B．線面垂直

C．線線平行

④

A．線線垂直

B．線面垂直

C．線線平行

⑤

A．線面平行

B．線線平行

C．線面垂直

【答案】①A；②B；③C；④A；⑤B．

【解析】

①：由中位線分析；②線面垂直的性質(zhì)分析；③由線線推導線面；④由線面垂直推導線線垂直；⑤由線線平行推導線線垂直.

①因為是中位線，所以，故選A；②平面，平面，可通過線面垂直得到線線垂直，故選B；③通過中位線，先證線線平行，再證線面平行，故選C；④根據(jù)可知：先證明線線垂直，故選A；⑤由可知：再證線線平行，故選B.

練習冊系列答案
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（1）寫出直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

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（1）證明：；

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科研人員確定研究方案是：從5組數(shù)據(jù)中選3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用求得的回歸方程對剩下的2組數(shù)據(jù)進行檢驗.

（Ⅰ）求剩下的2組數(shù)據(jù)恰是不相鄰的2天數(shù)據(jù)的概率；

（Ⅱ）若選取的是4月5日、6日、7日三天數(shù)據(jù)，據(jù)此求關于的線性同歸方程；

（Ⅲ）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)的誤差絕對值均不超過1粒，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，請檢驗（Ⅱ）中同歸方程是否可靠？

注：，.

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