如圖所示，已知四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分，點(diǎn)O是對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

答案：
解析：

證明：四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD互相平分，

∴　點(diǎn)O既是AC中點(diǎn)，又是BD的中點(diǎn)

　　∴　、

　　∴　

　　又因，

　　∴　，所以ABCD

　　故四邊形ABCD是平行四邊形．

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

如圖所示，已知四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分，點(diǎn)O是對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黃岡中學(xué)　高一數(shù)學(xué)(下冊(cè))、第五章　平面向量單元(5.1～5.5)測(cè)試卷 題型：044

如圖所示，已知四邊形OADB是以向量，為邊的平行四邊形，其中，．試以向量a，b為一組基底，表示出向量、、．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖所示，已知四邊形ABCD、EADM和MDCF都是邊長為a的正方形，點(diǎn)P、Q分別是ED和AC的中點(diǎn)，求：

（1）異面直線PM與FQ所成的角；

（2）四面體P-EFB的體積；

（3）異面直線PM與FQ的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江西贛州四所重點(diǎn)中學(xué)高三上學(xué)期期末聯(lián)考文數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知四邊形ABCD是正方形，EA⊥平面ABCD，PD∥EA，AD＝PD＝2EA＝2，F(xiàn),G,H分別為BP,BE,PC的中點(diǎn)。

（Ⅰ）求證：平面FGH⊥平面AEB；

（Ⅱ）在線段PC上是否存在一點(diǎn)M，使PB⊥平面EFM？若存在，求出線段PM的長；若不存在，請(qǐng)說明理由．

 

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