【題目】【2015高考廣東,文19】設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,.已知,,,且當(dāng)

時(shí),

(1)求的值;

(2)證明:為等比數(shù)列;

(3)求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

【答案】(1);(2)證明見(jiàn)解析;(3)

【解析】

試題分析:(1)令可得的值;(2)先將)轉(zhuǎn)化為,再利用等比數(shù)列的定義可證是等比數(shù)列;(3)先由(2)可得數(shù)列的通項(xiàng)公式,再將數(shù)列的通項(xiàng)公式轉(zhuǎn)化為數(shù)列是等差數(shù)列,進(jìn)而可得數(shù)列的通項(xiàng)公式.

試題解析:(1)當(dāng)時(shí),,即,解得:

(2)因?yàn)?/span>),所以),即),因?yàn)?/span>,所以,因?yàn)?/span>,所以數(shù)列是以為首項(xiàng),公比為的等比數(shù)列

(3由(2)知:數(shù)列是以為首項(xiàng),公比為的等比數(shù)列,所以

,所以數(shù)列是以為首項(xiàng),公差為的等差數(shù)列,所以,即,所以數(shù)列的通項(xiàng)公式是

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【題目】如圖,在四棱錐中,AE⊥DE,CD⊥平面ADE,AB⊥平面ADE,CD=DA=6,AB=2,DE=3.

(1)求到平面的距離

(2)在線段上是否存在一點(diǎn),使?若存在,求出的值;若不存在,說(shuō)明理由.

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【題目】設(shè)函數(shù)

1)當(dāng)時(shí),函數(shù)處的切線互相垂直,求的值;

2)若函數(shù)在定義域內(nèi)不單調(diào),求的取值范圍;

(3)是否存在正實(shí)數(shù),使得對(duì)任意正實(shí)數(shù)恒成立?若存在,求出滿足條件的實(shí)數(shù);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】已知函數(shù), 滿足關(guān)系(其中是常數(shù)).

)如果, ,求函數(shù)的值域;

)如果, ,且對(duì)任意,存在 ,使得恒成立,求的最小值;

)如果,求函數(shù)的最小正周期(只需寫(xiě)出結(jié)論).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下面給出四種說(shuō)法:

①用相關(guān)指數(shù)R2來(lái)刻畫(huà)回歸效果,R2越小,說(shuō)明模型的擬合效果越好;

②命題P:“x0∈R,x02﹣x0﹣1>0”的否定是¬P:“x∈R,x2﹣x﹣1≤0”;

③設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(0,1),若P(x>1)=p則P(﹣1<X<0)= ﹣p

④回歸直線一定過(guò)樣本點(diǎn)的中心( ).

其中正確的說(shuō)法有( )

A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)全集U=R,集合A={x|y=},B={x|x2-x-6=0}.

(1)若a=-1,求A∩B;

(2)若()∩B=,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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【題目】如圖所示,為了保護(hù)環(huán)境,實(shí)現(xiàn)城市綠化,某房地產(chǎn)公司要在拆遷地長(zhǎng)方形ABCD處規(guī)劃一塊長(zhǎng)方形地面HPGC,建造住宅小區(qū)公園,但不能越過(guò)文物保護(hù)區(qū)三角形AEF的邊線EF.已知AB=CD=200 m,BC=AD=160 m,AF=40 m,AE=60 m,問(wèn)如何設(shè)計(jì)才能使公園占地面積最大,求出最大面積.

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【題目】已知函數(shù).

(I)若函數(shù)處的切線方程為,求的值;

(II)討論方程的解的個(gè)數(shù),并說(shuō)明理由.

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【題目】(1) 若x>1,求x+的最小值;

(2) 若x>0,y>0,且2x+8y-xy=0,求xy的最小值.

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