（2012•崇明縣一模）如果a∈[0，2π），方程tan（x+a）=
3
的一個解為x=
π
4
，則a等于
π
12
或
13π
12
π
12
或
13π
12
．
分析：將方程的解x的值代入方程中，根據(jù)α的范圍，利用特殊角的三角函數(shù)值列出關(guān)于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．
解答：解：∵tan（x+a）=
3
的一個解為x=
π
4
，
∴tan（
π
4
+a）=
3
，又a∈[0，2π），
∴
π
4
+a=
π
3
或
4π
3
，
則a=
π
12
或
13π
12
．
故答案為：
π
12
或
13π
12
點評：此題考查了正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)，方程的解，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握圖象與性質(zhì)，牢記特殊角的三角函數(shù)值是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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（2012•崇明縣一模）已知集合S={x|
7x-5
＜-1}，Q={x|a+1＜x＜2a+15}．
（1）求集合S；
（2）若S⊆Q，求實數(shù)a的取值范圍．

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（2012•崇明縣一模）復(fù)數(shù)z=i（1-3i）（i為虛數(shù)單位）的虛部是
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•崇明縣一模）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）與拋物線y2=8x有一個公共的焦點，且雙曲線上的點到坐標(biāo)原點的最短距離為1，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是
x2-
y2
3
=1
x2-
y2
3
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•崇明縣一模）已知集合U={x||x|＜3，x∈Z}，A={1，2}，B={-2，-1，2}，則A∪（CUB）=
{0，1，2}
{0，1，2}
．

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