（2012•崇明縣一模）已知集合S={x|
7x-5
＜-1}，Q={x|a+1＜x＜2a+15}．
（1）求集合S；
（2）若S⊆Q，求實數(shù)a的取值范圍．
分析：（1）利用分式不等式的解法，由集合S={x|
7
x-5
＜-1}，能夠求出集合S．
（2）利用集合S={x|-2＜x＜5}，Q={x|a+1＜x＜2a+15}，且S⊆Q，建立方程組
5≤2a+15
-2≥a+1
，能夠求出實數(shù)a的取值范圍．
解答：解：（1）集合S={x|
7
x-5
＜-1}={x|
x+2
x-5
＜0}={x|-2＜x＜5}，
所以S={x|-2＜x＜5}．
（2）∵S={x|-2＜x＜5}，Q={x|a+1＜x＜2a+15}，且S⊆Q，
∴
5≤2a+15
-2≥a+1
，
所以
a≥-5
a≤-3
，
所以-5≤a≤-3，即實數(shù)a的取值范圍是（-5，-3）．
點評：本題考查集合的求法和計算實數(shù)的取值范圍，解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
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（2012•崇明縣一模）復數(shù)z=i（1-3i）（i為虛數(shù)單位）的虛部是
1
1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•崇明縣一模）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）與拋物線y2=8x有一個公共的焦點，且雙曲線上的點到坐標原點的最短距離為1，則該雙曲線的標準方程是
x2-
y2
3
=1
x2-
y2
3
=1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•崇明縣一模）已知集合U={x||x|＜3，x∈Z}，A={1，2}，B={-2，-1，2}，則A∪（CUB）=
{0，1，2}
{0，1，2}
．

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（2012•崇明縣一模）如果a∈[0，2π），方程tan（x+a）=
3
的一個解為x=
π
4
，則a等于
π
12
或
13π
12
π
12
或
13π
12
．

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