【題目】對n個不同的實數(shù)a1，a2，…，an可得n！個不同的排列，每個排列為一行寫成一個n！行的數(shù)陣.對第i行ai1，ai2，…，ain，記bi=－ai1+2ai2－3ai3+…+(－1)nnain，i=1，2，3…，n！.例如用1，2，3可得數(shù)陣如圖，對于此數(shù)陣中每一列各數(shù)之和都是12，所以bl+b2+…b6=－12+2×12－3×12=－24.那么，在用1，2，3，4，5形成的數(shù)陣中，b1+b2+…b120等于（ ）

A.－3600B.－1800C.－1080D.－720

【答案】C

【解析】

根據(jù)用1，2，3，4，5形成的數(shù)陣和每個排列為一行寫成一個n！行的數(shù)陣，得到數(shù)陣中行數(shù)，然后求得每一列各數(shù)字之和，再代入公式求解.

由題意可知：數(shù)陣中行數(shù)為：，

在用1，2，3，4，5形成的數(shù)陣中，

每一列各數(shù)字之和都是：，

.

故選：C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是無窮數(shù)列．給出兩個性質(zhì)：

①對于中任意兩項，在中都存在一項，使；

②對于中任意項，在中都存在兩項．使得．

(Ⅰ)若，判斷數(shù)列是否滿足性質(zhì)①，說明理由；

(Ⅱ)若，判斷數(shù)列是否同時滿足性質(zhì)①和性質(zhì)②，說明理由；

(Ⅲ)若是遞增數(shù)列，且同時滿足性質(zhì)①和性質(zhì)②，證明：為等比數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《周髀算經(jīng)》有這樣一個問題：從冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨、立夏、小滿、芒種十二個節(jié)氣日影長減等寸，雨水、驚蟄、春分、清明日影之和為三丈二尺，前七個節(jié)氣日影之和為七丈三尺五寸，問立夏日影長為（ ）

A.七尺五寸B.六尺五寸C.五尺五寸D.四尺五寸

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在棱長為1的正方體中，P為線段上的動點，下列說法正確的是（ ）

A.對任意點P，平面

B.三棱錐的體積為

C.線段DP長度的最小值為

D.存在點P，使得DP與平面所成角的大小為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】Keep是一款具有社交屬性的健身APP，致力于提供健身教學(xué)、跑步、騎行、交友及健身飲食指導(dǎo)、裝備購買等一站式運動解決方案.Keep可以讓你隨時隨地進行鍛煉，記錄你每天的訓(xùn)練進程.不僅如此，它還可以根據(jù)不同人的體質(zhì)，制定不同的健身計劃.小明根據(jù)Keep記錄的2019年1月至2019年11月期間每月跑步的里程(單位：十公里)數(shù)據(jù)整理并繪制了下面的折線圖.根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論正確的是（ ）

A.月跑步里程最小值出現(xiàn)在2月

B.月跑步里程逐月增加

C.月跑步里程的中位數(shù)為5月份對應(yīng)的里程數(shù)

D.1月至5月的月跑步里程相對于6月至11月波動性更小

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】的角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知.

（1）求角A；

（2）從三個條件：①；②；③的面積為中任選一個作為已知條件，求周長的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱臺中，底面是菱形，底面，且60°，，是棱的中點.

（1）求證：；

（2）求直線與平面所成線面角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：，、分別為橢圓長軸的左、右端點，為直線上異于點的任意一點，連接交橢圓于點.

（1）若，求直線的方程；

（2）是否存在軸上的定點使得以為直徑的圓恒過與的交點？如果存在，請求出定點的坐標；如果不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為（φ為參數(shù)）．以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為，曲線C1和C2在第一象限交于點A．

（1）求點A的直角坐標；

（2）直線與曲線C1，C2在第一象限分別交于點B，C，若△ABC的面積為，求α的值．

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