【題目】Keep是一款具有社交屬性的健身APP,致力于提供健身教學(xué)、跑步、騎行、交友及健身飲食指導(dǎo)、裝備購買等一站式運動解決方案.Keep可以讓你隨時隨地進行鍛煉,記錄你每天的訓(xùn)練進程.不僅如此,它還可以根據(jù)不同人的體質(zhì),制定不同的健身計劃.小明根據(jù)Keep記錄的2019年1月至2019年11月期間每月跑步的里程(單位:十公里)數(shù)據(jù)整理并繪制了下面的折線圖.根據(jù)該折線圖,下列結(jié)論正確的是( )
A.月跑步里程最小值出現(xiàn)在2月
B.月跑步里程逐月增加
C.月跑步里程的中位數(shù)為5月份對應(yīng)的里程數(shù)
D.1月至5月的月跑步里程相對于6月至11月波動性更小
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的左,右兩個焦點為、,拋物線與橢圓有公共焦點.且兩曲線、在第一象限的交點的橫坐標(biāo)為.
(1)求橢圓和拋物線的方程;
(2)直線與拋物線的交點為、(為坐標(biāo)原點),與橢圓的交點為、(在線段上),且.問滿足條件的直線有幾條,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線的焦點為,是拋物線的準(zhǔn)線與軸的交點,直線經(jīng)過焦點且與拋物線相交于、兩點,直線、分別交軸于、兩點,記、的面積分別為、.
(1)求證:;
(2)若恒成立,求實數(shù)的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直角梯形ABCD中,,,,將直角梯形ABCD(及其內(nèi)部)以AB所在直線為軸順時針旋轉(zhuǎn)90°,形成如圖所示的幾何體,其中M為的中點.
(1)求證:;
(2)求異面直線BM與EF所成角的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對n個不同的實數(shù)a1,a2,…,an可得n!個不同的排列,每個排列為一行寫成一個n!行的數(shù)陣.對第i行ai1,ai2,…,ain,記bi=-ai1+2ai2-3ai3+…+(-1)nnain,i=1,2,3…,n!.例如用1,2,3可得數(shù)陣如圖,對于此數(shù)陣中每一列各數(shù)之和都是12,所以bl+b2+…b6=-12+2×12-3×12=-24.那么,在用1,2,3,4,5形成的數(shù)陣中,b1+b2+…b120等于( )
A.-3600B.-1800C.-1080D.-720
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工廠為提高生產(chǎn)效率,需引進一條新的生產(chǎn)線投入生產(chǎn),現(xiàn)有兩條生產(chǎn)線可供選擇,生產(chǎn)線①:有A,B兩道獨立運行的生產(chǎn)工序,且兩道工序出現(xiàn)故障的概率依次是0.01,0.05.若兩道工序都沒有出現(xiàn)故障,則生產(chǎn)成本為16萬元;若A工序出現(xiàn)故障,則生產(chǎn)成本增加2萬元;若B工序出現(xiàn)故障,則生產(chǎn)成本增加3萬元;若A,B兩道工序都出現(xiàn)故障,則生產(chǎn)成本增加5萬元.生產(chǎn)線②:有a,b兩道獨立運行的生產(chǎn)工序,且兩道工序出現(xiàn)故障的概率依次是0.04,0.02.若兩道工序都沒有出現(xiàn)故障,則生產(chǎn)成本為15萬元;若a工序出現(xiàn)故障,則生產(chǎn)成本增加8萬元;若b工序出現(xiàn)故障,則生產(chǎn)成本增加5萬元;若a,b兩道工序都出現(xiàn)故障,則生產(chǎn)成本增加13萬元.
(1)若選擇生產(chǎn)線②,求生產(chǎn)成本恰好為20萬元的概率;
(2)為最大限度節(jié)約生產(chǎn)成本,你會給工廠建議選擇哪條生產(chǎn)線?請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線的焦點為,過點的直線交拋物線于、兩點,以線段為直徑的圓交軸于、兩點,設(shè)線段的中點為,則( )
A.
B.若,則直線的斜率為
C.若拋物線上存在一點到焦點的距離等于,則拋物線的方程為
D.若點到拋物線準(zhǔn)線的距離為,則的最小值為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若函數(shù)對、,同時滿足:(1)當(dāng)時有;(2)當(dāng)時有,則稱為函數(shù).下列函數(shù)中:①;②;③;④.是函數(shù)的為( )
A.①②B.②③C.③④D.①④
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