【題目】設(shè)函數(shù) （ 且 ）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù).
（1）求k的值；
（2）若 ，不等式 對 恒成立，求實(shí)數(shù)t的最小值.

【答案】
（1）解：∵ 是定義在R上的奇函數(shù)，∴ ，解得k=1。
故答案為：k=1.
（2）解：由（1）知 ，因?yàn)? ，所以 ，
解得 或 （舍去），故 ，則易知函數(shù) 是R上的減函數(shù)，
∵ ，∴ ， ，即 在 上恒成立，
則 ，即實(shí)數(shù)t的最小值是2。
故答案為：2.
【解析】（1）由已知函數(shù)是奇函數(shù)可以得出f（0）=0，進(jìn)而可以求出k值。
（2）由已知條件f（1）的值可以求出a的值，進(jìn)而判斷函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的函數(shù)圖像增減關(guān)系，要滿足不等式大于等于0在閉區(qū)間內(nèi)恒成立，只需該不等式的左邊的最小值在閉區(qū)間內(nèi)大于等于0成立即可。
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了函數(shù)的奇函數(shù)和二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握一般地，對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(－x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函數(shù)；當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)在上遞減，當(dāng)時(shí)，才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為 ． （Ⅰ）求直線l的直角坐標(biāo)方程和曲線C的普通方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P為曲線C上任意一點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線l的距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax3﹣bx+2（a＞0）
（1）在x=1時(shí)有極值0，試求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求f（x）在x=2處的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|（x+2m）（x﹣m+4）＜0}，其中m∈R，集合B={x| ＞0}．
（1）若BA，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若A∩B=，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx+ax2﹣ax，其中a∈R．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求函數(shù)f（x）在x=1處的切線方程；
（2）若函數(shù)f（x）在定義域上有且僅有一個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若對任意x∈[1，+∞），f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù) （ 且 ），當(dāng)點(diǎn) 是函數(shù) 圖象上的點(diǎn)時(shí)，點(diǎn) 是函數(shù) 圖象上的點(diǎn).
（1）寫出函數(shù) 的解析式；
（2）把 的圖象向左平移a個(gè)單位得到 的圖象，函數(shù) ，是否存在實(shí)數(shù) ，使函數(shù) 的定義域?yàn)? ，值域?yàn)? .如果存在，求出 的值；如果不存在，說明理由；
（3）若當(dāng) 時(shí)，恒有 ，試確定a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（Ⅰ）比較下列兩組實(shí)數(shù)的大�。� ① ﹣1與2﹣ ；②2﹣ 與 ﹣ ；
（Ⅱ）類比以上結(jié)論，寫出一個(gè)更具一般意義的結(jié)論，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知F是拋物線x2=4y的焦點(diǎn)，P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且A的坐標(biāo)為（0，﹣1），則 的最小值等于 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣ax+1（a∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象在x=1處的切線l垂直于直線y=x，求實(shí)數(shù)a的值及直線l的方程；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若x＞1，求證：lnx＜x﹣1．

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同步練習(xí)冊答案