【題目】若函數(shù) 在區(qū)間[﹣k，k]（k＞0）上的值域?yàn)閇m，n]，則m+n等于（ ）
A.0
B.2
C.4
D.6

【答案】D
【解析】解：∵ ，

∴f（﹣x）=3+ =3﹣ ，

∴f（x）+f（﹣x）=6．①

又f（x）在區(qū)間[﹣k，k]（k＞0）上的值域?yàn)閇m，n]，

即無論k取什么樣的正實(shí)數(shù)都應(yīng)有最大值與最小值的和是一個確定的值，

故可令k=1，由于函數(shù) 在區(qū)間[﹣k，k]（k＞0）上是一個增函數(shù)，

故m+n=f（k）+f（﹣k）

由①知，m+n=f（k）+f（﹣k）=6．

故選：D．

【考點(diǎn)精析】掌握函數(shù)的值域是解答本題的根本，需要知道求函數(shù)值域的方法和求函數(shù)最值的常用方法基本上是相同的．事實(shí)上，如果在函數(shù)的值域中存在一個最小（大）數(shù)，這個數(shù)就是函數(shù)的最�。ù螅┲担虼饲蠛瘮�(shù)的最值與值域，其實(shí)質(zhì)是相同的．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若集合A={1，2，3}，B={（x，y）|x+y﹣4＞0，x，y∈A}，則集合B中的元素個數(shù)為（ ）
A.9
B.6
C.4
D.3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若f（x）=sin（2x+φ）+b，對任意實(shí)數(shù)x都有f（x+ ）=f（﹣x），f（ ）=﹣1，則實(shí)數(shù)b的值為（ ）
A.﹣2或0
B.0或1
C.±1
D.±2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對數(shù)列{an}，如果k∈N*及λ1 ， λ2 ， …，λk∈R，使an+k=λ1an+k﹣1+λ2an+k﹣2+…+λkan成立，其中n∈N* ， 則稱{an}為k階遞歸數(shù)列．給出下列三個結(jié)論： ①若{an}是等比數(shù)列，則{an}為1階遞歸數(shù)列；
②若{an}是等差數(shù)列，則{an}為2階遞歸數(shù)列；
③若數(shù)列{an}的通項公式為 ，則{an}為3階遞歸數(shù)列．
其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線y＝x﹣2與拋物線y2＝2x交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則過A，B，O三點(diǎn)的圓的方程為_____．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，曲線y=f（x）在點(diǎn)（e2 ， f（e2））處的切線與直線2x+y=0垂直（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求f（x）的解析式及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若存在x0∈[e，+∞），使函數(shù)g（x）=aelnx+ lnxf（x）≤a成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，給定兩個平面單位向量 和 ，它們的夾角為120°，點(diǎn)C在以O(shè)為圓心的圓弧AB上，且 （其中x，y∈R），則滿足x+y≥ 的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=an+n2﹣1，數(shù)列{bn}滿足3nbn+1=（n+1）an+1﹣nan ， 且b1=3，a1=3．
（1）求數(shù)列{ an}和{bn}的通項an ， bn；
（2）設(shè)Tn為數(shù)列{bn}的前n項和，求Tn ， 并求滿足Tn＜7時n的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，是拋物線上的兩個動點(diǎn)，且滿足．設(shè)線段的中點(diǎn)在上的投影為，則的最大值是_______.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案