如圖，直三棱柱中，，，是棱的中點(diǎn).
（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）求二面角的余弦值。
（Ⅰ）證明略
（Ⅱ）二面角的余弦值為
本題考查線面垂直，考查面面角，解題的關(guān)鍵是掌握線面垂直的判定，正確作出面面角，屬于中檔題．
（1）證明DC1⊥BC，只需證明DC1⊥面BCD，即證明DC1⊥DC，DC1⊥BD；
（2）證明BC⊥面ACC1A1，可得BC⊥AC取A1B1的中點(diǎn)O，過點(diǎn)O作OH⊥BD于點(diǎn)H，連接C1O，C1H，可得點(diǎn)H與點(diǎn)D重合且∠C1DO是二面角A1-BD-C1的平面角，由此可求二面角A1-BD-C1的大小
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，空間四邊形ABCD被一平面所截，截面EFGH是平行四邊形.
（1）求證：CD∥平面EFGH；
（2）如果AB=CD=a求證：四邊形EFGH的周長(zhǎng)為定值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若一個(gè)底面是正三角形的三棱柱的正視圖如圖所示,則其側(cè)面積等于 (      )
A．B．2 C．D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

棱長(zhǎng)為2的正四面體ABCD（如圖），其正視圖是底邊長(zhǎng)為2的等腰三角形，則其側(cè)視圖面積是＿＿＿

A

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知某個(gè)幾何體的三視圖如右側(cè)，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個(gè)幾何體的體積是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

右圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，則該幾何體外接球的表面積是      ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐E－ABCD中，AB⊥平面BCE，CD⊥平面BCE，AB=BC=CE=2CD=2，∠BCE=1200．
（I）求證：平面ADE⊥平面ABE ；
（II）求二面角A—EB—D的大小的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如右圖，平行四邊形O¢P¢Q¢R¢是四邊形OPQR的直觀圖，若O¢P¢＝3, O¢R¢＝1，則原四邊形OPQR的周長(zhǎng)為     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果三棱錐S-ABC的底面是不等邊三角形，側(cè)面與底面所成的二面角都相等，且頂點(diǎn)S在底面的射影O在△ABC內(nèi)，那么O是△ABC的 （   ）
A．內(nèi)心B．重心C．外心D．垂心

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