【題目】隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的快速發(fā)展，人們更加關注如何高效地獲取有價值的信息，網(wǎng)絡知識付費近兩年呈現(xiàn)出爆發(fā)式的增長，為了了解網(wǎng)民對網(wǎng)絡知識付費的態(tài)度，某網(wǎng)站隨機抽查了歲及以上不足歲的網(wǎng)民共人，調(diào)查結(jié)果如下：

（1）請完成上面的列聯(lián)表，并判斷在犯錯誤的概率不超過的前提下，能否認為網(wǎng)民對網(wǎng)絡知識付費的態(tài)度與年齡有關？

（2）在上述樣本中用分層抽樣的方法，從支持和反對網(wǎng)絡知識付費的兩組網(wǎng)民中抽取名，若在上述名網(wǎng)民中隨機選人，求至少1人支持網(wǎng)絡知識付費的概率.

附：，.

【答案】(1) 在犯錯誤的概率不超過的前提下，可以認為網(wǎng)民對網(wǎng)絡知識付費的態(tài)度與年齡有關,

(2)

【解析】

試題（1）得到列聯(lián)表，求得，所以在犯錯誤的概率不超過的前提下，可以認為網(wǎng)民對網(wǎng)絡知識付費的態(tài)度與年齡有關；（2）有人支持，設為，，，，；人反對，設為，，，，通過窮舉得到概率為.

試題解析：

（1）列聯(lián)表如下：

支持

反對

合計

不足歲

歲及以上

合計

所以在犯錯誤的概率不超過的前提下，可以認為網(wǎng)民對網(wǎng)絡知識付費的態(tài)度與年齡有關.

（2）易知抽取的人中，有人支持，設為，，，，；人反對，設為，，，.

人中隨機抽取人，包含的基本事件有，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，總共種情況.

這人都持反對態(tài)度，包含的基本事件有，，，，，，共種情況.

則至少人支持有種情況，所求概率為.

練習冊系列答案
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【題目】已知， .

（1）求函數(shù)的最小值；

（2）對一切， 恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)，.

（1）當時，若關于的不等式恒成立，求的取值范圍；

（2）當時，證明： .

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【題目】已知圓M: ，直線l：，下面五個命題，其中正確的是（ ）

A.對任意實數(shù)k與θ，直線l和圓M有公共點；

B.對任意實數(shù)k與θ，直線l與圓M都相離；

C.存在實數(shù)k與θ，直線l和圓M相離；

D.對任意實數(shù)k，必存在實數(shù)θ，使得直線l與圓M相切：

E.對任意實數(shù)θ，必存在實數(shù)k，使得直線l與圓M相切；

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【題目】2019年春節(jié)，“搶紅包”成為社會熱議的話題之一．某機構(gòu)對春節(jié)期間用戶利用手機“搶紅包”的情況進行調(diào)查，如果一天內(nèi)搶紅包的總次數(shù)超過10次為“關注點高”，否則為“關注點低”，調(diào)查情況如下表所示：

關注點高

關注點低

總計

男性用戶

5

女性用戶

7

8

總計

10

16

（1）把上表補充完整，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為性別與關注點高低有關？

（2）現(xiàn)要從上述男性用戶中隨機選出3名參加一項活動，以表示選中的男性用戶中搶紅包總次數(shù)超過10次的人數(shù)，求隨機變量的分布列及數(shù)學期望．

下面的臨界值表供參考：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

獨立性檢驗統(tǒng)計量，其中．

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【題目】對于函數(shù)，若存在定義域中的實數(shù)，滿足且，則稱函數(shù)為“類” 函數(shù).

（1）試判斷，是否是“類” 函數(shù)，并說明理由；

（2）若函數(shù)，，為“類” 函數(shù)，求的最小值.

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【題目】近年來大氣污染防治工作得到各級部門的重視，某企業(yè)在現(xiàn)有設備下每日生產(chǎn)總成本（單位：萬元）與日產(chǎn)量（單位：噸）之間的函數(shù)關系式為，現(xiàn)為了配合環(huán)境衛(wèi)生綜合整治，該企業(yè)引進了除塵設備，每噸產(chǎn)品除塵費用為萬元，除塵后當日產(chǎn)量時，總成本．

（1）求的值；

（2）若每噸產(chǎn)品出廠價為48萬元，試求除塵后日產(chǎn)量為多少時，每噸產(chǎn)品的利潤最大，最大利潤為多少？

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【題目】設橢圓，右頂點是，離心率為.

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線與橢圓交于兩點(不同于點)，若，求證:直線過定點，并求出定點坐標.

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【題目】以平面直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，已知直線的參數(shù)方程是 (m>0,t為參數(shù))，曲線的極坐標方程為．

（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（2）若直線與軸交于點，與曲線交于點，且，求實數(shù)的值．

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