已知為偶函數(shù)，曲線過點(diǎn)（2,5）, .
（1）若曲線有斜率為0的切線，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）若當(dāng)時(shí)函數(shù)取得極值，確定的單調(diào)區(qū)間.

(1) （2）為的單調(diào)遞增區(qū)間，為的單調(diào)遞增區(qū)間。

解析試題分析：(1) 為偶函數(shù)，故對(duì)，總有，易得，
又曲線過點(diǎn)（2,5），得，得，，
.
曲線有斜率為0的切線，故有實(shí)數(shù)解.此時(shí)有
，解得
（2）因時(shí)函數(shù)取得極值，故有，解得
又，令，得.
 
當(dāng)時(shí)，，
當(dāng)時(shí)，，
從而為的單調(diào)遞增區(qū)間，為的單調(diào)遞增區(qū)間。
考點(diǎn)：本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用
點(diǎn)評(píng)：導(dǎo)數(shù)本身是個(gè)解決問題的工具，是高考必考內(nèi)容之一，高考往往結(jié)合函數(shù)甚至是實(shí)際問題考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，求單調(diào)、最值、完成證明等，請(qǐng)注意歸納常規(guī)方法和常見注意點(diǎn)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知在時(shí)有極大值6，在時(shí)有極小值，求的值；并求在區(qū)間[－3，3]上的最大值和最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中
（1）若曲線在點(diǎn)處的切線方程為，求函數(shù)的解析式；
（2）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）若p=2，求曲線處的切線方程；
（2）若函數(shù)在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)p的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)，若在[1,e]上至少存在一點(diǎn)，使得成立，求實(shí)數(shù)p的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

函數(shù)；

（1）若在處取極值，求的值；
（2）設(shè)直線和將平面分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四個(gè)區(qū)域（不包括邊界），若圖象恰好位于其中一個(gè)區(qū)域，試判斷其所在區(qū)域并求出相應(yīng)的的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)＝(1＋x)2－2ln (1＋x)．
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)若關(guān)于x的方程f(x)＝x2＋x＋a在[0,2]上恰有兩個(gè)相異實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積；
（Ⅱ）若函數(shù)存在一個(gè)極大值和一個(gè)極小值，且極大值與極小值的積為，求的
值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某分公司經(jīng)銷某種品牌產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為3元，并且每件產(chǎn)品需向總公司交3元的管理費(fèi)，預(yù)計(jì)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為元（∈[7,11]）時(shí)，一年的銷售量為萬件．
（1）求分公司一年的利潤（萬元）與每件產(chǎn)品的售價(jià)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為多少元時(shí)，分公司一年的利潤最大，并求出的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知在時(shí)有極大值6，在時(shí)有極小值
求的值；并求在區(qū)間[－3，3]上的最大值和最小值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案