(14分)已知
(1)求點(diǎn)的軌跡C的方程;
(2)若直線與曲線C交于A、B兩點(diǎn),并且A、B在y軸的同一側(cè),求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
(3)設(shè)曲線C與x軸的交點(diǎn)為M,若直線與曲線C交于A、B兩點(diǎn),是否存在實(shí)數(shù)k,使得以AB為直徑的圓恰好過(guò)點(diǎn)M?若有,求出k的值;若沒(méi)有,寫出理由.
19. 解(1)由 ------- (1分)
又 (3分)
,故所求的軌跡方程是 (4分)
(2)設(shè)、,
把,得 -------(6分)
-----------------------------------(7分)
∵A、B在y軸的同一側(cè),,得到--------- (8分)
綜上,得.----------------------------- (9分)
(3)由(2)得…① …②
……③) ---------------------------(10分)
∵曲線C與x軸交點(diǎn)、,--------------- (11分)
若存在實(shí)數(shù)k,符合題意,則
不妨取點(diǎn)(12分)
將①②③式代入上式,整理得到,
解得舍去)-------------------------------------(13分)
根據(jù)曲線的對(duì)稱性知
存在實(shí)數(shù),使得以AB為直徑的圓恰好過(guò)M點(diǎn)---------------(14分)
【解析】略
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:新課程高中數(shù)學(xué)疑難全解 題型:044
(交軌法)已知雙曲線-=1(m>0,n>0)的頂點(diǎn)為A1,A2,與y軸平行的直線l交雙曲線于點(diǎn)P,Q.
(1)求直線A1P與A2Q交點(diǎn)M的軌跡方程;
(2)當(dāng)m≠n時(shí),求所得圓錐曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程和離心率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2002-2003學(xué)年北京市朝陽(yáng)區(qū)高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com