【題目】已知不等式的解集為,
(1)求;
(2)解不等式.
【答案】(1)a=1,b=2;(2)見(jiàn)解析.
【解析】試題分析:(1)一元二次不等式解集的端點(diǎn)就是對(duì)應(yīng)一元二次方程的根,再利用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系解出 ;(2)先把一元二次方程變形到 ,分當(dāng) 時(shí),當(dāng) 時(shí),當(dāng) 時(shí),三種情況求出此不等式的解集.
試題解析:(1)因?yàn)椴坏仁?/span>ax2-3x+6>4的解集為{x|x<1或x>b},所以x1=1與x2=b是方程ax2-3x+2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且b>1.
由根與系數(shù)的關(guān)系,得解得
所以a=1,b=2.
(2)所以不等式ax2-(ac+b)x+bc<0,
即x2-(2+c)x+2c<0,即(x-2)(x-c)<0.
當(dāng)c>2時(shí),不等式(x-2)(x-c)<0的解集為{x|2<x<c};
當(dāng)c<2時(shí),不等式(x-2)(x-c)<0的解集為{x|c<x<2};
當(dāng)c=2時(shí),不等式(x-2)(x-c)<0的解集為.
綜上,當(dāng)c>2時(shí),不等式ax2-(ac+b)x+bc<0的解集為{x|2<x<c};
當(dāng)c<2時(shí),不等式ax2-(ac+b)x+bc<0的解集為{x|c<x<2};
當(dāng)c=2時(shí),不等式ax2-(ac+b)x+bc<0的解集為.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校高一(1)班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損,可見(jiàn)部分如圖.
(Ⅰ)求分?jǐn)?shù)在[50,60)的頻率及全班人數(shù);
(Ⅱ)求分?jǐn)?shù)在[80,90)之間的頻數(shù),并計(jì)算頻率分布直方圖中[80,90)間矩形的高;
(Ⅲ)若要從分?jǐn)?shù)在[80,100)之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況,求在抽取的試卷中,至少有一份分?jǐn)?shù)在[90,100)之間的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸為正半軸建立極坐標(biāo)系,圓的極坐標(biāo)方程為,直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)).
(1)求圓的直角坐標(biāo)方程;
(2)求直線分圓所得的兩弧程度之比.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】命題p:方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根(),命題q:定義域?yàn)镽,若命題p為真命題,p 為假命題,求k的取值范圍
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來(lái)研究數(shù),例如:
他們研究過(guò)圖1中的1,3,6,10,…,由于這些數(shù)能夠表示成三角形,將其稱(chēng)為三角形數(shù);類(lèi)似地,稱(chēng)圖2中的1,4,9,16,…這樣的數(shù)為正方形數(shù).下列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是
A. 289 B. 1 024 C. 1 225 D. 1 378
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,底面為矩形,側(cè)棱底面,,,,為的中點(diǎn).
(Ⅰ)求直線與所成角的余弦值;
(Ⅱ)在側(cè)面內(nèi)找一點(diǎn),使面,求N點(diǎn)的坐標(biāo)。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),若函數(shù)的圖象與x軸的任意兩個(gè)相鄰交點(diǎn)間的距離為,當(dāng)時(shí),函數(shù)取得最大值.
(1)求函數(shù)的解析式,并寫(xiě)出它的單調(diào)增區(qū)間;
(2)若,求函數(shù)的值域.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】袋中有20個(gè)大小相同的球,其中記上0號(hào)的有10個(gè),記上n號(hào)的有n個(gè)(n=1,2,3,4),現(xiàn)從袋中任取一球,X表示所取球的標(biāo)號(hào).
(1)求X的分布列,均值和方差;
(2)若Y=aX+b,E(Y)=1,D(Y)=11,試求a,b的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)求曲線在點(diǎn)處的切線方程;
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及極值;
(3)對(duì)成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com