Question

【題目】為調(diào)查了解某省屬師范大學(xué)師范類畢業(yè)生參加工作后，從事的工作與教育是否有關(guān)的情況，該校隨機(jī)調(diào)查了該校80位性別不同的2016年師范類畢業(yè)大學(xué)生，得到具體數(shù)據(jù)如下表：

	與教育有關(guān)	與教育無關(guān)	合計
男	30	10	40
女	35	5	40
合計	65	15	80

（1）能否在犯錯誤的概率不超過5%的前提下，認(rèn)為“師范類畢業(yè)生從事與教育有關(guān)的工作與性別有關(guān)”？

參考公式：（）．

附表：

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.023	6.635

（2）求這80位師范類畢業(yè)生從事與教育有關(guān)工作的頻率；

（3）以（2）中的頻率作為概率.該校近幾年畢業(yè)的2000名師范類大學(xué)生中隨機(jī)選取4名，記這4名畢業(yè)生從事與教育有關(guān)的人數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望.

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）；（3）見解析.

【解析】試題分析：（1）計算觀測值，即可得出結(jié)論；
（2）由圖表中的數(shù)據(jù)計算這80位師范類畢業(yè)生從事與教育有關(guān)工作的頻率；
（3）由題意知X服從B(4, ), 計算均值E（X）即可．

試題解析：(1)根據(jù)列聯(lián)表計算觀測值

，

因為K2<3.841，

所以在犯錯誤的概率不超過5%的前提下，

不能認(rèn)為“師范類畢業(yè)生從事與教育有關(guān)的工作與性別有關(guān)”；

(2)由圖表知這80位師范類畢業(yè)生從事與教育有關(guān)工作的頻率為

；

(3)由題意知X服從B(4, )，

則E(X)=np=4×.