若圓x2+y2+Dx+Ey+F=0關(guān)于直線l1：x-y+4=0和直線l2；x+3y=0都對稱，則D+E的值為（　�。�
A．-4B．-2C．2D．4
將圓x2+y2+Dx+Ey+F=0化成標準方程，得（x+
D
2
）2+（y+
E
2
）2=
1
4
（D2+E2-4F）
∴圓心為C（-
D
2
，-
E
2
），半徑r=
1
2
D2+E2-4F
．
又∵直線l1和直線l2都是圓的對稱軸，
∴直線l1與直線l2都經(jīng)過圓的圓心C，它們的交點即為點C．
聯(lián)解
x-y+4=0
x+3y=0
，可得
x=-3
y=1
，
即圓心為C（-3，1）．
因此-
D
2
=-3且-
E
2
=1，
解得D=6、E=-2，可得D+E=4．
故選：D
練習冊系列答案
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（1）求圓C的方程；
（2）圓內(nèi)有一點B(2，-
5
2
)，求以該點為中點的弦所在的直線的方程．

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C．（x-5）2+（y-6）2=10D．（x+5）2+（y+6）2=10

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A．D=0B．E=0C．F=0D．D=0，且E=0

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

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