【題目】定義符號(hào)函數(shù),已知函數(shù).

1)已知,求實(shí)數(shù)的取值集合;

2)當(dāng)時(shí),在區(qū)間上有唯一零點(diǎn),求的取值集合;

3)已知上的最小值為,求正實(shí)數(shù)的取值集合;

【答案】1;(2;(3;

【解析】

1)先求出的表達(dá)式,再解關(guān)于的不等式,從而求得的值;

2)當(dāng)時(shí),寫出函數(shù)解析式,再將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)在區(qū)間上有唯一的交點(diǎn),作出圖象,即可得到答案;

3)由題意得,再對(duì)兩種情況討化,對(duì)的情況,再進(jìn)行二級(jí)討論,即兩種情況,最后進(jìn)行綜合得到正實(shí)數(shù)的取值集合.

1)因?yàn)?/span>

所以

解得:,

所以實(shí)數(shù)的取值集合為.

2)當(dāng)時(shí),

所以

因?yàn)?/span>在區(qū)間上有唯一零點(diǎn),

所以方程在區(qū)間上有唯一的根,

所以函數(shù)在區(qū)間上有唯一的交點(diǎn),

函數(shù)的圖象,如圖所示:

當(dāng)時(shí),兩個(gè)函數(shù)圖象只有一個(gè)公共點(diǎn),

所以的取值集合為時(shí),在區(qū)間上有唯一零點(diǎn).

3)當(dāng)時(shí),恒成立,

因?yàn)?/span>,

①當(dāng)時(shí),

所以恒成立,

所以.

②當(dāng)時(shí),,

。┊(dāng)時(shí),上式,

所以恒成立,

所以,此時(shí)的數(shù)都成立;

ⅱ)當(dāng)時(shí),

所以恒成立,

當(dāng),即時(shí),

所以;

當(dāng),即時(shí),

所以;

所以;

綜合①②可得:

所以正實(shí)數(shù)的取值集合為:.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.函數(shù)為奇函數(shù)

B.函數(shù)上單調(diào)遞增

C.,則的最小值為

D.函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)的圖象

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1)證明:平面平面;

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最高氣溫

,

,

,

,

,

天數(shù)

2

16

36

25

7

4

以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率估計(jì)最高氣溫位于該區(qū)間的概率.

1)求六月份這種飲料一天的需求量X(單位:瓶)的分布列;

2)設(shè)六月份一天銷售這種飲料的利潤(rùn)為Y(單位:元),當(dāng)六月份這種飲料一天的進(jìn)貨量n(單位:瓶)為多少時(shí),Y的數(shù)學(xué)期望達(dá)到最大值?

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【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,∠BAD=60°,AB=2,PD=OACBD的交點(diǎn),E為棱PB上一點(diǎn).

1)證明:平面EAC⊥平面PBD

2)若PD∥平面EAC,求三棱錐P-EAD的體積.

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【題目】已知函數(shù).

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【題目】201911日新修訂的個(gè)稅法正式實(shí)施,規(guī)定:公民全月工資、薪金所得不超過(guò)5000元的部分不必納稅,超過(guò)5000元的部分為全月應(yīng)納稅所得額.此項(xiàng)稅款按下表分段累計(jì)計(jì)算(預(yù)扣):

全月應(yīng)繳納所得額

稅率

不超過(guò)3000元的部分

超過(guò)3000元至12000元的部分

超過(guò)12000元至25000元的部分

國(guó)家在實(shí)施新個(gè)稅時(shí),考慮到納稅人的實(shí)際情況,實(shí)施了《個(gè)人所得稅稅前專項(xiàng)附加扣稅暫行辦法》,具體如下表:

項(xiàng)目

每月稅前抵扣金額(元)

說(shuō)明

子女教育

1000

一年按12月計(jì)算,可扣12000

繼續(xù)教育

400

一年可扣除4800元,若是進(jìn)行技能職業(yè)教育或者專業(yè)技術(shù)職業(yè)資格教育一年可扣除3600

大病醫(yī)療

5000

一年最高抵扣金額為60000

住房貸款利息

1000

一年可扣除12000元,若夫妻雙方在同一城市工作,可以選擇一方來(lái)扣除

住房租金

1500/1000/800

扣除金額需要根據(jù)城市而定

贍養(yǎng)老人

2000

一年可扣除24000元,若不是獨(dú)生子女,子女平均扣除.贍養(yǎng)老人年齡需要在60周歲及以上

老李本人為獨(dú)生子女,家里有70歲的老人需要贍養(yǎng),有一個(gè)女兒正讀高三,他每月還需繳納住房貸款2734.201911月老李工資,薪金所得為20000元,按照《個(gè)人所得稅稅前專項(xiàng)附加扣稅暫行辦法》,則老李應(yīng)繳納稅款(預(yù)扣)為______.

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【題目】某條公共汽車線路收支差額與乘客量的函數(shù)關(guān)系如下圖所示(收支差額=車票收入-支出費(fèi)用),由于目前本條線路虧損,公司有關(guān)人員提出了兩條建議:建議(1)不改變車票價(jià)格,減少支出費(fèi)用;建議(2)不改變支出費(fèi)用,提高車票價(jià)格.下面給出的四個(gè)圖形中,實(shí)線和虛線分別表示目前和建議后的函數(shù)關(guān)系,則(

A.①反映建議(2),③反映建議(1B.①反映建議(1),③反映建議(2

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