【題目】2019年國際籃聯(lián)籃球世界杯，將于2019年在北京、廣州、南京、上海、武漢、深圳、佛山、東莞八座城市舉行.為了宣傳世界杯，某大學(xué)從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取了120名學(xué)生，對是否收看籃球世界杯賽事的情況進(jìn)行了問卷調(diào)查，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：

（1）根據(jù)上表說明，能否有的把握認(rèn)為收看籃球世界杯賽事與性別有關(guān)？

（2）現(xiàn)從參與問卷調(diào)查的120名學(xué)生中，采用按性別分層抽樣的方法選取6人參加2019年國際籃聯(lián)籃球世界杯賽志愿者宣傳活動.

（i）求男、女學(xué)生各選取多少人；

（ii）若從這6人中隨機(jī)選取3人到校廣播站開展2019年國際籃聯(lián)籃球世界杯賽宣傳介紹，求恰好選到2名男生的概率.

附：，其中.

【答案】（1）有的把握認(rèn)為收看籃球世界杯賽事與性別有關(guān).（2）（i）男生4人;女生2人. （ii）

【解析】

（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù),代入的計算公式,即可求得的觀測值,與臨界值比較即可做出判斷.

（2）由分層抽樣的特點,即可求得男生和女生分別抽取的人數(shù);根據(jù)古典概型概率,求得抽取2個男生的所有情況,再求得所有抽取3人的情況,即可求得抽取2個男生的概率.

（1）由表中數(shù)據(jù),結(jié)合公式,代入可得

所以有的把握認(rèn)為收看籃球世界杯賽事與性別有關(guān).

（2）（i）120人中,有男生80人,女生40人.

按性別分層抽樣的方法選取6人,則抽取男生人數(shù)為人.

抽取女生人數(shù)為人.

（ii）從6人中,選取3人,總的方法有種

其中恰有2個男生的情況為種

所以從這6人中隨機(jī)選取3人恰好選到2名男生的概率為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】通過隨機(jī)詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項運(yùn)動，得到如表的列聯(lián)表：

男

女

總計

愛好

40

20

60

不愛好

20

30

50

總計

60

50

110

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

算得，．見附表：參照附表，得到的正確結(jié)論是（　�。�

A. 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項運(yùn)動與性別有關(guān)”

B. 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項運(yùn)動與性別無關(guān)”

C. 有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運(yùn)動與性別有關(guān)”

D. 有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運(yùn)動與性別無關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)是定義在上的周期函數(shù)，周期，對都有，且當(dāng)時，，若在區(qū)間內(nèi)關(guān)于的方程恰有3個不同的實根，則的取值范圍是

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某小區(qū)所有263戶家庭人口數(shù)分組表示如下：

家庭人口數(shù)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

家庭數(shù)

20

29

48

50

46

36

19

8

4

3

（1）若將上述家庭人口數(shù)的263個數(shù)據(jù)分布記作，平均值記作，寫出人口數(shù)方差的計算公式（只要計算公式，不必計算結(jié)果）；

（2）寫出他們家庭人口數(shù)的中位數(shù)（直接給出結(jié)果即可）；

（3）計算家庭人口數(shù)的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差.（寫出公式，再利用計算器計算，精確到0.01）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】科研人員在對人體脂肪含量和年齡之間關(guān)系的研究中，獲得了一些年齡和脂肪含量的簡單隨機(jī)樣本數(shù)據(jù)，如下表：

（年齡/歲）

26

27

39

41

49

53

56

58

60

61

（脂肪含量/%）

14.5

17.8

21.2

25.9

26.3

29.6

31.4

33.5

35.2

34.6

根據(jù)上表的數(shù)據(jù)得到如下的散點圖.

（1）根據(jù)上表中的樣本數(shù)據(jù)及其散點圖：

（i）求；

（i）計算樣本相關(guān)系數(shù)（精確到0.01），并刻畫它們的相關(guān)程度.

（2）若關(guān)于的線性回歸方程為，求的值（精確到0.01），并根據(jù)回歸方程估計年齡為50歲時人體的脂肪含量.

附：參考數(shù)據(jù)：img src="http://thumb.zyjl.cn/Upload/2019/08/18/08/786210e5/SYS201908180802150104289801_ST/SYS201908180802150104289801_ST.007.png" width="51" height="19" style="-aw-left-pos:0pt; -aw-rel-hpos:column; -aw-rel-vpos:paragraph; -aw-top-pos:0pt; -aw-wrap-type:inline" />，，，，，，

參考公式：相關(guān)系數(shù)

回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，，曲線與在原點處的切線相同.

（1）求，的值；

（2）求的單調(diào)區(qū)間和極值；

（3）若時，，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)購買某種儀器，在儀器使用期間可能出現(xiàn)故障，需要請銷售儀器的企業(yè)派工程師進(jìn)行維修，因為考慮到人力、成本等多方面的原因，銷售儀器的企業(yè)提供以下購買儀器維修服務(wù)的條件：在購買儀器時，可以直接購買儀器維修服務(wù)，維修一次1000元；在儀器使用期間，如果維修服務(wù)次數(shù)不夠再次購買，則需要每次1500元..現(xiàn)需決策在購買儀器的同時購買幾次儀器維修服務(wù)，為此搜集并整理了500臺這種機(jī)器在使用期內(nèi)需要維修的次數(shù)，得到如下表格：

維修次數(shù)

5

6

7

8

9

頻數(shù)（臺）

50

100

150

100

100

記表示一臺儀器使用期內(nèi)維修的次數(shù)，表示一臺儀器使用期內(nèi)維修所需要的費(fèi)用，表示購買儀器的同時購買的維修服務(wù)的次數(shù).

（1）若，求與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）以這500臺儀器使用期內(nèi)維修次數(shù)的頻率代替一臺儀器維修次數(shù)發(fā)生的概率，求的概率.

（3）假設(shè)購買這500臺儀器的同時每臺都購買7次維修服務(wù)，或每臺都購買8次維修服務(wù)，請分別計算這500臺儀器在購買維修服務(wù)所需要費(fèi)用的平均數(shù)，以此為決策依據(jù)，判斷購買7次還是8次維修服務(wù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)高中畢業(yè)班的三名同學(xué)甲、乙、丙參加某大學(xué)的自主招生考核，在本次考核中只有合格和優(yōu)秀兩個等次.若考核為合格，則給予分的降分資格；若考核為優(yōu)秀，則給予分的降分資格.假設(shè)甲、乙、丙考核為優(yōu)秀的概率分別為、、，他們考核所得的等次相互獨立.

（1）求在這次考核中，甲、乙、丙三名同學(xué)中至少有一名考核為優(yōu)秀的概率；

（2）記在這次考核中，甲、乙、丙三名同學(xué)所得降分之和為隨機(jī)變量，請寫出所有可能的取值，并求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示在四棱錐中，下底面為正方形，平面平面，為以為斜邊的等腰直角三角形，，若點是線段上的中點.

（1）證明平面.

（2）求二面角的平面角的余弦值.

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同步練習(xí)冊答案