Question

【題目】在貫徹精準(zhǔn)扶貧政策的過程中，某單位在某市定點幫扶甲、乙兩村各戶貧困戶，工作組對這戶村民的年收入、勞動能力、子女受教育等情況等進行調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果轉(zhuǎn)換為貧困指標(biāo)，再將指標(biāo)分成、、、、五組，得到如下圖所示的頻率分布直方圖．若規(guī)定，則認定該戶為“絕對貧困戶”，否則認定該戶為“相對貧困戶”，且當(dāng)時，認定該戶為“低收入戶”，當(dāng)時，認定該戶為“亟待幫助戶”．已知此次調(diào)查中甲村的“絕對貧困戶”占甲村貧困戶的．

（1）完成下列列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為“絕對貧困戶”數(shù)與村落有關(guān)；

（2）某干部決定在這兩村貧困指標(biāo)在、內(nèi)的貧困戶中，利用分層抽樣抽取戶，現(xiàn)從這戶中再隨機選取戶進行幫扶，求所選戶中至少有一戶是“亟待幫助戶”的概率．

	甲村	乙村	總計
絕對貧困戶
相對貧困戶
總計

附：，其中．

Answer 1

【答案】（1）列聯(lián)表見解析，沒有的把握認為絕對貧困戶數(shù)與村落有關(guān)；（2）.

【解析】

（1）計算出甲村中“絕對貧困戶”的戶數(shù)，計算出甲、乙兩村的“絕對貧困戶”戶數(shù)之和，可得出列聯(lián)表，可計算出的觀測值，結(jié)合臨界值表可得出結(jié)論；

（2）計算出所抽取的戶中，抽到的“亟待幫助戶”戶數(shù)為，分別記為、，抽到不是“亟待幫助戶”戶數(shù)為，分別記為、、、，列舉出所有的基本事件，并確定事件“所選戶中至少有一戶是“亟待幫助戶””所包含的基本事件，利用古典概型的概率公式可求得所求事件的概率.

（1）由題意可知，甲村中“絕對貧困戶”有（戶），

甲、乙兩村的“絕對貧困戶”有（戶），

可得出下表：

	甲村	乙村	總計
絕對貧困戶
相對貧困戶
總計

所以的觀測值，

查表可知，沒有的把握認為“絕對貧困戶”數(shù)與村落有關(guān)；

（2）貧困指標(biāo)在內(nèi)的貧困戶共有（戶），

亟待幫助戶共有（戶），

所以利用分層抽樣抽取戶，抽到的“亟待幫助戶”戶數(shù)為（戶），分別記為、，

抽到不是“亟待幫助戶”戶數(shù)為（戶），分別記為、、、，

所有的基本事件有：、、、、、、、、、、、、、、，共個，

其中，事件“所選戶中至少有一戶是“亟待幫助戶””所包含的基本事件有：、、、、、、、、，共個.

因此，事件“所選戶中至少有一戶是“亟待幫助戶””的概率為.